经营与管理:实物期权的公式演算
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二项式模型是这样一种估价模型，它以对基础资产价值变化的一种简单描述为基础，即假定在每个时间段，基础资产价值的变化只能取两个可能结果中的一个：上升某个百分点或下降某个百分点。比如：假定基础资产初始价值为V，那么，在第一个时间段结束时，它要么向上变为Vu，要么向下变为Vd，即第一节点的值可能是Vu或者Vd;同样，在第一节点的基础上，资产价值的变化又将是两种可能结果中的一个，具体说来，如果第一节点为Vu，那么，当第二个时间段结束时，它要么向上变为Vu2，要么向下变为Vud;而如果第一节点为Vd，那么，当第二个时间段结束时，它要么向上变为Vud，要么向下变为Vd2;依此类推。这样的资产价值变化过程可以延伸到多个时间段。于是，这种变化形成了资产价值变化网络。
二项式模型是用风险中性定价方法进行定价的。风险中性定价方法假设所有投资者都是风险中性的，在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，这样就不需要估计各种风险补偿或风险报酬，省略了对风险定价的复杂内容;投资的期望收益率恰好等于无风险利率;投资的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值。风险中性概率的计算公式为：
式中：P为风险中性概率;rf 为无风险利率;δt为每期的时间;u为上升因子，即：1+基础资产价值上升时的每期回报率;d为下降因子，即：1+基础资产价值下降时的每期回报率。
利用二项式模型进行实物期权估值，有两个步骤：
(1)建立标的资产价值变化网格图。该图的形式与图1相同。方法是：利用标的资产价值变化的上升因子和下降因子分别乘以标的资产的初始价值，得出第一节点的数值;在此基础上，各自又乘以上升因子和下降因子，得出第二节点的数值;依此类推。
(2)建立实物期权估值网格图。方法是：从图1所示的终点节点开始，利用后推技术进行反向推算，得出网格的起始点价值。
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