2018年化工工程师《基础知识》考点讲解：名义利率与实际利率

名义利率与实际利率

在工程项目经济分析中，通常是以年利率表示利率高低，这个年利率称为名义利率，如不作特别说明，通常计算中给的利率是名义年利率。但在实际经济活动中，计息周期中有年、季、月、周、日等多种形式，计算利息时实际采用的利率为实际利率。这就出现不同利率换算的问题。

名义利率与实际利率的 换算公式为：

i = (1+ r/m)m -1 (9-4)

其中r名义利率 ，通常是名义年利率

m名义利率的一个时间单位中的计息次数，通常是一年中的计息次数

当计息周期为一年时，名义利率=有效(实际)利率;

例 9-3 年利率为12%，本金为1000元，每季度计息一次，一年后本利和为多少?

解：年实际利率 i = (1+ 12%/4)4 -1=12.55%

一年后本利和为

F = P(1+ i)=1000(1+12.55%)1 =1125.5元

资金等值计算常用复利公式

以下各图及对应的公式需注意现金流量的时点：现值发生在第一年初，终值发生在第n期末，年值发生在第一年至第n年每年年末。

1)一次支付终值公式

已知本金(现值)P，当利率为i时，在复利计息的条件下，求第n期期末的本利和，即已知P，i，n,求终值F。

一次支付终值公式为：

F=P(l+i)n=P(F/P，i，n) (9-5)

式中(l+i)n称为一次支付终值系数，也称一次偿付复利和系数，可以用符号(F/P，i，n)表示，其中斜线下P以及i和n为已知条件，而斜线上的F是所求的未知量。系数(F/P，i，n)可查复利系数表得到。

一次支付终值公式是普通复利计算的基本公式，其他计算公式都可以从此派生出来。

当现值P为现金流出，终值F为现金流入。

设贷款1000元，年利率为6%，贷款期五年。如按复利法计息，求到期应还款。

解：本题为已知现值求终值，

方法一：可按式(9-5)计算得 F = P(1+ i )n = 1000(1+6%)5 = 1338元。

方法二：可用查表法：

查本书附录年利率i = 6% 对应的表，年份为5年，一次支付终值系数为1.338，

因此可求得应还款为：10001.338 =1338元。与直接用式(9-5)结果相同。