2016年初级统计师考试章节练习：第五章时间数列

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　　第五章 时间数列

　　一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的)

　　1.下列数列中属于时间数列的是( )

　　A.学生按学习成绩分组形成的数列

　　B.工业企业按地区分组形成的数列

　　C.职工按工资水平高低排列形成的数列

　　D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

　　[答案] D

　　[解析] 时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。

　　2.评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于

　　( )。

　　A.时期数列 B.时点数列

　　C.相对指标时间数列 D.平均指标时间数列

　　[答案] C

　　[解析] 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。

　 　[解析] 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列;2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时 点指标数列;4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。

　　3.下列对时点数列特征的描述，错误的一项是( )。

　　A.时点数列中的指标数值可以相加

　　B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关

　　C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的

　　D.时点数列属于总量指标时间数列

　　[答案] A

　　[解析] A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。

　　4.根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用( )。

　　A.加权算术平均法 B.首末折半法

　　C.简单算术平均法 D.几何平均法

　　[答案] C

　　5.根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用( )。

　　A.几何平均法 B.加权算术平均法

　　C.简单算术平均法 D.首末折半法

　　[答案] D

　　[解析] 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用首末折半法，其计算公式为：

　　6.设(甲)代表时期数列;(乙)代表时点数列;(丙)代表加权算术平均数;(丁)代表“首末折半法”序时平均数。现已知2005～2009年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，则该数列属于______，应采用的计算方法是______。( )

　　A. 甲;丙 B. 乙;丙 C. 甲;乙 D. 乙;丁

　　[答案] D

　 　[解析] 当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。2005-2009年某银行的年末 存款余额是时点数列，可根据间隔时间相等的间断时点序列的计算方法计算各年平均存款余额，此方法为首末折半法(简单序时平均法)。

　　7.某银行1月1日至1月8 13平均存款余额为102万元，1月9日至1月21 13平均存款余额为108万元，1月22日-1月31日平均存款余额为119万元，则1月份平均存款余额为( )万元。

　　A.(102/2+108+119/2)÷2 B.(102/2+108+119/2)÷3

　　C.(102×8+108×13+11.9×10)÷31 D.(102+108+119)÷3

　　[答案] C

　　[解析] 此题为分组资料的连续时点数列序时平均数，因此1月份平均存款余额为： =(102×8+108×13+119×10)÷31=110(万元)。

　　8.已知某企业2009年第三季度各月的工人数及产值资料，如表5-2所示。

　　则该企业2009年第三季度的月平均劳动生产率是( )元/人。

　　[答案] B

　　9.已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人、295人、293人和 301人，则该企业=季度的平均职工人数的计算方法为( )。

　　A.(290+295+293+301)/4

　　B.(290+295+293)/3

　　C.(290/2+295+293+301/2)/(4-1)

　　D.(290/2+295+293+301/2)/4

　　[答案] B

　　[解析] 本题属于根据由时期相等的序时平均数所组成的平均指标时间数列计算的序时平均数，采用简单算术平均数的计算公式，即。

　　10.已知某经济作物六年的产值分别为20万元、15万元、22万元、25万元、27万元、31万元，那么其平均增长量是( )。

　　[答案] B

　 　[解析] 平均增长量是指时间数列中逐期增长量的平均数，它表明现象在一段时期内各个发展时期的一般增减量水平。题中，平均增长量：逐期增长量之和/逐期增长量个数 =[(15-20)+(2-15)+(25-22)+(27-25)+(31-27)]/(6-1)=11/5。

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　　11.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度( )。

　　A.年年下降 B.年年增长 C.年年保持不变 D.无法做结论

　　[答案] A

　　[解析] 环比增长速度=逐期增长量/前一期水平。题中，由于年产量年年增加5万吨，则处于分母位置的前一期水平逐年增大，逐期增长量不变，故产品的环比增长速度一年比一年小。

　　12.某公司将现金10000元投资债券，投入本金每年可获得15%的利率，按复利计算，三年后本息总和将为( )元。

　　A.14500 B.14854.38 C.15208.75 D.15917.5

　　[答案] C

　　[解析] 三年后本息总和=10000×(1+15%)3=15208.75(元)。

　　13.若2004年到2008年的平均发展速度为101.76%，2004年到2007年的平均发展速度为 101.9%，则( )。

　　A.2008年比2007年的增长速度为1.45%

　　B.2008年比2007年的增长速度为-0.14%

　　C.2008年比2007年的增长速度为-0.129%

　　D.2008年比2007年的增长速度为1.34%

　　[答案] D

　　[解析] 设2004年的水平为a0，2007年的水平为a3，2008年的水平为a4，根据题意可知，故2008比2007年的增长速度为：增长速度=发展速度。

　　14.已知各期环比增长速度为2%，5%，8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为 ( )。

　　A.(102%×105%×108%×107%)-1

　　B.102%×105%×108%×107%

　　C.2%×5%×8%×7%

　　D.(2%×5%×8%×7%)-1

　　[答案] A

　　[解析] 定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度的连乘积-1=(1+2%)×(1 +5%)×(1+8%)×(1+7%)-1=(102%×105%×108%×107%)-1。

　　15.某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为( )。

　　A.13% B.13.19% C.14.10% D.17.81%

　　[答案] B

　　[解析] 定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度的连乘积-1=(1+10%)×(1-2%)×(1+5%)-1=13.19%。

　　16.以1976年为基期，2009年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开( )次方。

　　A.33 B.32 C.31 D.30

　　[答案] A

　　[解析] 平均发展速度的公式：其中n为环比发展速度的个数。题中，n=2009-1976=33，所以平均发展速度应开33次方。

　　17.某企业工业增加值逐年增加，已知从2004年至2009年间总的增加了40%，则平均每年的增长速度为( )。

　　[答案] B

　　[解析] 平均发展速度，那么，平均增长速度=平均发展速度。

　　18.已知前五年的平均增长速度10%，后五年的平均增长速度为8%，求这10年的平均增长速度，下列计算方法正确的是( )。

　　[答案] D

　　[解析] 平均发展速度，又因为平均增长速度：平均发展速度 -1，所以平均增长速度=。

　　19.几何平均数所计算的平均发展速度的数值大小( )。

　　A.不受最初水平与最末水平的影响

　　B.只受最初水平和最末水平的影响

　　C.只受中间各期发展水平的影响

　　D.受时间数列中的所有发展水平的影响

　　[答案] B

　　[解析] 几何平均法计算公式为：，其中X为环比发展速度;R为总速度。因为R的大小仅取决于最初水平和最末水平，故几何平均数所计算的平均发展速度的数值大小只受最初水平和最末水平的影响。

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　　二、多项选择题(以下每小题至少有两项正确答案)

　　1.编制时间序列的主要作用有( )。

　　A.反映现象在不同时间发展的水平，描述现象发展的过程和规律

　　B.为计算一系列动态分析指标提供依据

　　C.研究现象之间的依存关系

　　D.反应现象的普遍程度、内部结构和比例关系

　　E.为统计预测提供资料

　　[答案] ABE

　　2.下列选项中属于时期数列的有( )。

　　A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数

　　C.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备量

　　E.某地区国有企业历年资金利税率

　　[答案] BC

　 　[解析] B、C项是总量指标时间数列，其数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期数列;A、D项是总量指标时间数列，其数值反映的是现象在 某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点数列;E项是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后/顷序排列而形成的数列，故属于相对指标时间数列。

　　3.下列数列属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数时间数列的是( )。

　　A.工业企业全员劳动生产率数列 B.百元产值利润率时间数列

　　C.产品产量计划完成程度时间数列 D.某单位月末职工数时间数列

　　E.各种商品销售额所占比重时间数列

　　[答案] BCE

　　[解析] A项，属于时期数列与时点数列对比构成的相对数时间数列;D项，属于总量指标时间数列中的时点数列。

　　4.下列时间数列中指标数值直接相加无意义的是( )。

　　A.年末职工人数数列 B.年出生的婴儿数数列

　　C.年国家黄金储备额数列 D.年平均工资数列

　　E.月流动资金周转次数数列

　　[答案] ACDE

　　[解析] A、C项属于时点数列，D项属于平均指标时间数列;E项属于相对指标时间数列，故数列中指标数值相加无意义;B项属于时期数列，数列中指标数值具有可加性。

　　5.构成时间数列的统计指标数值可以是( )。

　　A.总体范围不一致的数字资料 B.全面调查所搜集到的数字资料

　　C.抽样调查所得到的数字资料 D.计算单位不一致的数字资料

　　E.通过连续登记加总而得的数字资料

　　[答案] BCE

　　[解析] A项，编制时间数列的原则要求总体范围要可比、一致;D项，编制时间数列的原则要求计算单位要可比、一致。

　　6.编制时间数列的原则有( )。

　　A.时间长短要可比 B.总体范围要可比

　　C.经济内容要可比 D.计算方法要可比

　　E.计量单位、计算价格要统一

　　[答案] ABCDE

　　7.下列属于序时平均数的是( )。

　　A.一季度平均每月的职工人数

　　B.某产品产量某年各月的平均增长量

　　C.某企业职工第四季度人均产值

　　D.某商场职工某年月平均人均销售额

　　E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度

　　[答案] ABDE

　 　[解析] 序时平均数是指把现象在不同时间上的数量差异平均了，从动态上说明现象在一段时间内发展变化达到的一般水平;静态平均数是指将总体单位在同一时间内某个标 志值的数量差异平均化了，反映的是总体在某个具体时间条件下达到的一般水平。题中， A、B、D、E项属于序时平均数;C项属于静态平均数。

　　8.由相对指标时间数列计算序时平均数，应该根据资料选择的计算公式有( )。

　　[答案] ABD

　　[解析] 相对指标时间数列计算序时平均数：①如果分子、分母都是间隔相等的间断时点,②如果分子、分母都是时期数列，则③如果分子、分母是间隔不等的间断时点数列，或者一个是时期数列，一个是时点数列，则

　　9.累积增长量与逐期增长量( )。

　　A.前者基期水平不变，后者基期水平总在变动

　　B.二者存在关系式：逐期增长量之和二累积增长量

　　C.相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

　　D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量

　　E.这两个增长量都属于速度分析指标

　　[答案] ABDE

　　[解析] C项，相邻的两个累积增长量之差等于对应期的逐期增长量。

　　10.计算平均发展水平可采用的公式有( )。

　　[答案] ABCE

　　[解析] A项是时期数列和未分组的连续时点数列计算序时平均数的公式;B项是间隔相等的间断时点数列计算序时平均数的公式;C项是间隔不等的间断时点数列计算序时平均数的公式;E项是根据相对指标时间数列计算序时平均数的计算公式;D项是计算平均发展速度的公式。

　　11.计算平均发展速度可采用的公式有( )。

　　[答案] ABD

　　[解析] 平均发展速度通常按几何平均法计算，几何平均法的计算公式为：。C项是计算平均发展水平的公式;(作图)项无任何意义。

　　12.定基增长速度可以通过以下哪几种途径求得?( )

　　A.由环比增长速度连乘积求得

　　B.由定基发展速度减1求得

　　C.由平均发展水平除以最初水平再减1求得

　　D.由定基增长量除以最初水平求得

　　E.由平均增长量除以最初水平再乘以逐期增长量项数求得

　　[答案] BDE

　 　[解析] 定基增长速度的基本计算公式为：①定基增长速度=累计增长量/最初水平;②定基增长速度=定基发展速度-1，因此B、D项正确;E项，平均增长量=逐期增 长量之和/逐期增长量个数，则由平均增长量除以最初水平再乘以逐期增长量项数的结果为：逐期增长量之和/最初水平=累计增长量/最初水平，即基本公式①， 因此E项也可以用来计算定基增长速度。

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　　三、判断题

　　1.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短有关。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关，时期数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短有关。

　　2.若将1990～2009年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种时间数列称为时点数列。 ( )

　　[答案] √

　　3.由两个时期数列的对应项对比而产生的新数列仍然是时期数列。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 由两个时期数列的对应项对比而产生的新数列一定不是时期数列，可能是相对指标时间数列。

　　4.相对指标时间数列中的数值相加没有实际意义。 ( )

　　[答案] √

　　5.时间数列中的发展水平都是总量指标。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 发展水平一般是指总量指标，也可以是相对指标或平均指标。

　　6.发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表现的速度分析指标。 ( )

　　[答案] √

　　7.定基发展速度和环比发展速度之间的关系是相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：①环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度;②两个相邻时期的定基发展速度之商，等于相应的环比发展速度。

　　8.只有增长速度大于100%才能说明事物的变动是增长的。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 增长速度大于0就能说明事物的变动是增长的。

　　9.平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。 ( )

　　[答案] √

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