2021年中级统计师《统计基础理论及相关知识》备考题：组距数列
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单选题
1、某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是()。
A.方差
B.极差
C.标准差
D.变异系数
[答案]B
[解析]反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。
2、组距是指每个组变量值中的()。
A.最大值与最小值之差
B.最大值与组中值之差
C.组中值与最小值之差
D.组中值与众数值之差
[答案]A
[解析]组距=上限-下限
3、某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如下分组，其中最能反映事物本质差异的分组是()。
A.80～89%,90—99%, 100—109%,110%以上
B.80%以下，80—100%，100%以上
C.80%以下，80—90%，90～100%，100%～110%，110%以上
D.85%以下，85～95%，95—105%，105%以上
[答案]C
[解析]由于分组的目的是观察数据分布特征，因此组数的多少应以能够适当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在5～15之间。
4、组距数列中每组上限是指()。
A.每组的最小值
B.每组的最大值
C.每组的中点数值
D.每组的起点数值
[答案]B
[解析]组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限;最大值称为上限。
5、从一个包含100个单位的总体中随机抽取30个单位组成样本，则样本方差使用的自由度为()
A.100
B.99
C.30
D.29
[答案]D
[解析]自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，其样本均值是确定的，只n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1,而不能除以n。
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