2021年中级统计师《统计基础理论及相关知识》备考题：样本方差

单选题

1、某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是()。

A.方差

B.极差

C.标准差

D.变异系数

[答案]B

[解析]反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。

2、组距是指每个组变量值中的()。

A.最大值与最小值之差

B.最大值与组中值之差

C.组中值与最小值之差

D.组中值与众数值之差

[答案]A

[解析]组距=上限-下限

3、组距数列中每组上限是指()。

A.每组的最小值

B.每组的最大值

C.每组的中点数值

D.每组的起点数值

[答案]B

[解析]组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限;最大值称为上限。

4、从一个包含100个单位的总体中随机抽取30个单位组成样本，则样本方差使用的自由度为()

A.100

B.99

C.30

D.29

[答案]D

[解析]自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，其样本均值是确定的，只n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1,而不能除以n。

5、某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如下分组，其中最能反映事物本质差异的分组是()。

A.80～89%,90—99%, 100—109%,110%以上

B.80%以下，80—100%，100%以上

C.80%以下，80—90%，90～100%，100%～110%，110%以上

D.85%以下，85～95%，95—105%，105%以上

[答案]C

[解析]由于分组的目的是观察数据分布特征，因此组数的多少应以能够适当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在5～15之间。

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