2011注会《财务成本管理》辅导:第五章节(17)
4、计算债券初始投资额B
将Δ代入组合到期日收入中:
股价上行时:Cu =Δ×Su +B×(1+ rf)
即:B=(Cu -Δ×Su)/(1+ rf)
股价下行时:Cd =Δ×Sd +B×(1+ rf)
即:B=(Cd-Δ×Sd)/(1+ rf)
本题中:
B=(Cd-Δ×Sd)/(1+ rf)
=(0-0.5×40)÷(1+6%)
=-18.87
5、计算投资组合的成本
投资组合的成本 =当前的股价S×购买的股票股数Δ+债券的初始投资
=50×0.5+(-18.87)
=6.13(元)
期权当前价值=投资组合成本=6.13(元)
教材【例5-11】
假设某股票的现行市价为60元,经过1期后,股价将上涨20%或下跌10%。如果1期无风险利率为3%,将于1期后到期,执行价格为60元的该股票欧式看跌期权的现时价格为多少?
【答案】
(1)上行股价=60×(1+20%)=72(元)
下行股价=60×(1-10%)=54(元)
(2)股价上行时期权价值=0
股价下行时期权价值=60-54=6
注意,本题中的期权为看跌期权,股价高于执行价格时,期权价值为0
(4)、B=(Cd-Δ×Sd)/(1+ rf)
=【6-(-0.3333×54)】/(1+3%)=23.30(元)
(5)、看跌期权的价值=(-0.3333)×60+23.3=3.302(元)
2、多期模型???单期二叉树的多次运用,由后往前计算。
【例题】假设ABC公司的股票现在的市价为40元。假设标的股票不支付股利,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为50元。到期时间是1年后,将1年分为两期,每期6个月。每期股价有两种可能:上升10元,或者下降10元。无风险利率为为每6个月6%。
(1)确定可能的股票价格
①确定6个月后,即第1期可能的股票价格
上行股价Su=40+10=50
下行股价Sd=40-10=30
②确定1年后,即第2期可能的股票价格
第1期上行股价Su又有两种情况
上行股价Suu=50+10=60
下行股价Sud=50-10=40
第1期下行股价 Sd 又有两种情况
上行股价Sdu=30+10=40
下行股价Sdd=30-10=20
所以,第2期可能的股票价格是60、40、20
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