2019一级注册结构工程师材料力学章节考点（六）

一、弯曲正应力 正应力强度条件

(一)纯弯曲

梁的横截面上只有弯矩而无剪力时的弯曲，称为纯弯曲。

(二)中性层与中性轴

(1)中性层。杆件弯曲变形时既不伸长也不缩短的一层。

(2)中性轴。中性层与横截面的交线，即横截面上正应力为零的各点的连线。

(3)中性轴位置。当杆件发生平面弯曲，且处于线弹性范围时，中性轴通过横截面形心，且垂直于荷载作用平面。

(4)中性层的曲率。

(三)平面弯曲杆件横截面上的正应力分布规律：正应力的大小与该点至中性轴的垂直距离成正比，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力

(四)梁的正应力强度条件在危险截面

二、弯曲剪应力与剪应力强度条件

(一)矩形截面梁的剪应力

两个假设：

(1)剪应力方向与截面的侧边平行。

(2)沿截面宽度剪应力均匀分布

(二)其他常用截面梁的最大剪应力

(三)剪应力强度条件

三、梁的合理截面

四、弯曲中心的概念

在横向力作用下，梁分别在两个形心主惯性平面xy和xz内弯曲时，横截面上剪力Qy和Qz作用线的交点，称为截面的弯曲中心，也称为剪切中心。

当梁上的横向力不能过截面的弯曲中心时，梁除了发生弯曲变形外还要发生扭转变形。

弯曲中心的位置仅取决于截面的几何形状和大小，它与外力的大小和材料的力学性质无关。弯曲中心实际上是截面上弯曲剪应力的合力作用点，如表4所示。

因此，弯曲中心的位置有以下特点：

(1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。

(2)有一个对称轴的截面，其弯曲中心必在此对称轴上。

(3)若薄壁截面的中心线是由相交于一点的若干直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。

五、梁的变形——挠度与转角

(一)挠曲线

在外力作用下，梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线，梁弯曲后的轴线称为挠曲线。

(二)挠度与转角

梁弯曲变形后，梁的每一个横截面都要产生位移，它包括挠度和转角两部分。

(1)挠度。

(2)转角。

(三)挠曲线近似微分方程

六、积分法计算梁的变形

七、用叠加法求梁的变形(一)叠加原理

几个荷载同时作用下梁的任一截面的挠度或转角，等于各个荷载单独作用下同一截面挠度或转角的总和。

(二)叠加原理的适用条件

叠加原理仅适用于线性函数。要求挠度、转角为梁上荷载的线性函数，必须满足以下条件：

(1)材料为线弹性材料。

(2)梁的变形为小变形。

(3)结构为几何线性。

(三)叠加法的特征

(1)各荷载同时作用下的挠度、转角等于各荷载单独作用下挠度、转角的总和，应该是几何和，同一方向的几何和即为代数和。

(2)梁在简单荷载作用下的挠度、转角

(3)叠加法适宜于求梁某一指定截面的挠度和转角。

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