岩土工程师辅导资料：比率性指标

　　比率性评价指标的形式有多种，本书仅介绍常用的比率性评价指标一内部收益率(IRR)。

　　1)内部收益率的概念

　　内部收益率是指投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。也就是说，使用这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和。它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。内部收益率越高，工程项目投资的经济效果就越好。其表达式为

　　因求解内部收益率的公式是一个n次多项式，一般难于求得解析解，而需通过试算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入净现值公式，如果净现值为正，说明方案本身的收益率超过估计的收益率r0，应提高收益率后进一步测试;如果净现值为负，说明方案本身的收益率低于估计的收益率r0，应降低收益率后进一步测试。经过多次试算，寻找出使净现值接近零的收益率，即为方案本身的内部收益率。

　　在实际计算中，通常当试算的r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小(一般为2%)时，可用线性内插法近似求出r。内插公式为

　　式中，IRR为内部收益率;r1为较低的试算利率;r2为较高的试算利率;NPVl为与r1对应的净现值(正值);NPV2为与r2对应的净现值(负值)。

　　应用IRR对单独一个项目进行评价的判别标准是：

　　若IRR≥iC，则认为项目在经济上可以接受;

　　若IRR

　　2)多个内部收益率的情况

　　具有常规现金流量的投资方案(即指计算期内净现金流量的正负号只变化一次，所有负现金流量都出现在正现金流量之前的方案)具有唯一的内部收益率;但对于非常规投资项目(即指在计算期内，带负号的净现金流量不仅发生在建设期，而且分散在带正号的净现金流量之中的项目)，其内部收益率可能不是唯一的。

　　例如图9.4.4所示的现金流量的内部收益率可由下式求得：

　　解上式可得：r=10%、20%、50%，即有三个内部收益率。显然，此时用内部收益率判定该方案是否可行是困难的。

　　图9.4.4　有多个内部收益率的现金流量图

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