初级统计师《统计相关知识》：统计数据的计量与类型

更新时间：2013-03-12 15:22:22 来源：|0

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摘要统计数据计量(Measurement，亦称测量)的质量，影响甚至决定统计描述和分析的质量。数据计量的准确程度，视所观察的客体及其标志的性质和测量工具而定。

　　统计数据的计量与类型

　　统计数据计量(Measurement，亦称测量)的质量，影响甚至决定统计描述和分析的质量。数据计量的准确程度，视所观察的客体及其标志的性质和测量工具而定。

　　(一)数据的计量尺度

　　在计量学的一般分类方法中，依据对事物计量的精确程度，可将所采用的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即名类尺度、顺序尺度、区间尺度和比尺度。

　　1、名类尺度

　　名类尺度(Nominal scale，亦称分类尺度、列名尺度等)是这样一种品质标志，按照它可对研究客体进行平行的分类或分组，使同类同质，异类异质。名类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度，利用它只可测度事物之间的类别差，而不能了解各类之间的其他差别。名类尺度计量的结果表现为某种类别;但为了便于统计处理，这些数字只是不同类别的代码，决不意味着它区分了大小，更不能进行任何数学运算。名类尺度能对事物做最基本的测度，是其他计量尺度的基础。

　　2、顺序尺度

　　顺序尺度(Ordinal scale，亦称序数尺度、顺位尺度等)是这样一种品质标志，利用它不仅能将事物分成不同的类别，还可确定这些类别的等级差别或序列差别。显然，顺序尺度对事物的计量要比名类尺度精确些，但它至多测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的准确差值。因此，顺序尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除等数学运算。

　　3、区间尺度

　　区间尺度(Interval scale，亦称间隔尺度、等距尺度、定距尺度等)是能测度事物类别或次序之间间距的数量标志，更具体些说，区间尺度是可将事物区分为不同类别，对这些类别进行排序，并较准确度量类别之间数量差距的一种计量尺度。该尺度通常使用自然或物理单位作为度量单位，区间尺度的计量结果表现为数值。区间尺度的数值可做加、减法运算

　　4、比尺度

　　比尺度(Ratio scale，亦称为比率尺度)的计量结果也表示为数值，跟区间尺度属同一层次，有时对两者可不作区分。比尺度这种数量标志不仅能测度各类别的大小和多少，还有一个绝对零点(Absolute zero)作为起点。这个绝对零点是它跟区间尺度的明显差别，就是说，区间尺度中没有绝对零点，即使其计量值为“0”，这个“0”也是有客观内容的数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。

　　比尺度与上述三种计量尺度相比还有一个特性，就是可以计算数值之间的比值。例如，一个人的月工资收入为600元，另一个人的为300元，可以得出一个人的收入是另一个的两倍。但区间尺度由于不存在绝对零点，就只能比较数值差，而不能计算比值。

　　上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确，逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。显然，可以很容易地将高层次计量尺度的计量结果转化为低层次计量尺度的计量结果;将考试成绩的百分制转化为五等级分制就是一例。

　　(二)数据的类型

　　在第一章中，我们曾把统计标志分为品质标志和数量标志，这两种统计标志的标志表现在广义上都可叫做统计数据。更确切些说，在计量学的意义上，统计数据是采用某些计量尺度对事物进行计量的结果，但采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。就上述四种计量尺度计量的结果来看，我们可以大体上将统计数据分为两种类型：定性的数据和定量的数据。定性数据(Qualitative data，亦称品质数据)是说明事物的品质特征表现的具体类别，不能用数值表示;因这类数据由名类尺度和顺序尺度计量形成，故又可细分为名类数据和顺序数据。定量数据(Quantitative data，亦称数量数据)是说明现象数量特征表现的，能够甚至必须用数值来表现;因这类数据由区间尺度和比尺度计量形成，故又可细分为区间数据和比数据。对不同类型的数据，可采用不同的统计方法来处理和分析，比如，对定性数据一般只采用分组法计算，分析各组的频数或频率，而对定量数据则可用更多的统计方法去处理，计算、分析更多的统计指标或统计量。

　　在统计中，一般把表示现象某种特征的概念称为变量(Variable)。这样，统计标志和指标都可以称为变量。变量的具体表现称为变量值(Variate-value);统计标志的标志表现和指标数值都是变量值。如果一个变量的变量值由品质数据来记录，该变量就是品质变量(Qualitative variable)