会计职称考试:中级财务管理模拟计算题1
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计算分析题(本类题共 4题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)
1.假定A、B两只股票最近4年收益率的有关资料如下：
|
年度 |
A股票收益率（%） |
B股票收益率（%） |
|
2003 |
－10 |
2 |
|
2004 |
5 |
4 |
|
2005 |
10 |
10 |
|
2006 |
30 |
20 |
市场组合的必要收益率为10%，市场组合的标准差为0.5%，无风险收益率为3%。假设市场达到均衡。(计算结果保留两位小数)
要求：
(1)计算A、B两只股票的期望收益率、标准差以及标准离差率
(2)比较A、B两只股票的风险大小
(3)计算A、B两只股票的β值;
(4)计算A、B两只股票与市场组合的相关系数;
(5)投资者按照4：6的比例投资购买A、B股票构成证券组合，计算该组合的β系数、组合的必要收益率以及当投资组合与市场组合的相关系数等于1时，投资组合的标准离差。
【答案】
(1)①A、B两只股票的期望收益率：
A股票的期望收益率=(-10%+5%+15%+30%)/4=10%
B股票的期望收益率=(2%+4%+10%+20%)/4=9%
②A、B两只股票收益率的标准差：
A股票收益率的标准差=
=16.58%
B股票收益率的标准差= =8.08%
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③A、B两只股票收益率的标准离差率：
A股票收益率的标准离差率=16.58%/10%=1.66
B股票收益率的标准离差率=8.08%/9%=0.90
(2)A、B两只股票的期望收益率不同，所以要通过“标准离差率”比较风险大小
由于A股票的标准离差率大于B股票的标准离差率，所以A股票的风险大于B股票
(3)A、B两只股票的β值：
根据资本资产定价模型
A股票：10%=3%+β(10%-3%)，所以，β=1
B股票：9%=3%+β(10%-3%)， 所以，β=0.86
(4)A、B股票与市场组合的相关系数：可根据β系数的计算公式
A股票与市场组合的相关系数=1×0.5%/16.58%=0.03
B股票与市场组合的相关系数=0.86×0.5%/8.08%=0.05
(5)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：
组合的β系数=40%×1+60%×0.86=0.92
组合的必要收益率=3%+0.92×(10%-3%)=9.4%
当相关系数为+1时，
组合标准差= =40%×16.58%+60%×8.08%
=11.48%
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