2012年中级财务管理 预习辅导：第三章节(2)

　　(三)年金的终值与现值

　　年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。

　　系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可，间隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

　　①普通年金与即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，即付年金发生在期初

　　②递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向无穷大。

　　1.普通年金

　　普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其形式如下图:

　　利用复利将每期年金折到第n年末

　　F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)

　　将此公式两边都乘以(1+i)，

　　F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)

　　(2)-(1)

　　F i= A(1+i)n- A,整理后得

　　注意：

　　①式中称作"年金终值系数"，记作(F/A，i，n)。

　　②年金终值系数与复利终值系数关系如下：

　　【例3-5】

　　小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐赠。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?

　　分析：

　　每年年末支付1000元的款项，总计支付了9年，属于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金终值，利用(F/A，i，n)计算。

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