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2012年中级财务管理 预习辅导:第三章节(2)

更新时间:2011-07-26 09:11:16 来源:|0 浏览0收藏0

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  (三)年金的终值与现值

  年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作A。

  系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可,间隔期完全可以不是一年。

  年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

  ①普通年金与即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,即付年金发生在期初

  ②递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向无穷大。

  1.普通年金

  普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。其形式如下图:

   

  利用复利将每期年金折到第n年末

  F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)

  将此公式两边都乘以(1+i),

  F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)

  (2)-(1)

  F i= A(1+i)n- A,整理后得

   

  注意:

  ①式中称作"年金终值系数",记作(F/A,i,n)。

  ②年金终值系数与复利终值系数关系如下:

   

  【例3-5】

  小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐赠。小王向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?

  分析:

  每年年末支付1000元的款项,总计支付了9年,属于普通年金的形式,已知普通年金,求普通年金终值,利用(F/A,i,n)计算。

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