2019年初级经济师《建筑经济专业》练习之资金时间价值与投资方案选择

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第一章 资金时间价值与投资方案选择

一、单项选择题

1. 将1000元存入银行，年利率为6%，如果按复利计算，则三年后的本利和为( )元。

A.1180

B.1191.02

C.1080

D.1000

2. 某人现在存款10000元，单利年利率为2.5%，则5年年末的本利和为( )元。

A.18950

B.11250

C.19650

D.16890

3. 某运输设备购买方案的投资额为32万元，年运行费用为12万元，估计该设备2年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8%，为使该方案有利，则每年利用该设备的收益应大于( )万元。已知：(P/A,8%,2)=1.783,(P/F,8%,2)=0.8573。

A.26.10

B.28.56

C.32.78

D.35.23

4. 某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是( )。已知：(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870。

A.8.56%

B.8.69%

C.9.54%

D.9.71%

5. 某债券现在购买需12万元，6年后出售可得32万元，基准收益率为8%，则该项投资收益的净现值是( )万元。已知：(P/F,8%,6)=0.6302。

A.8.166

B.9.260

C.10.285

D.11.456

6. 某永久性投资项目投资初始额为30万元,从第一年起,每年年末可产生净收益5万元,假设基准收益率为10%,则项目的净现值为( )万元。

A.-5

B.5

C.10

D.20

7. 用50万元购置某设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%，则每年应至少获得相等的净收益为( )万元。已知：(A/P,12%,10)=0.17698。

A.7.893

B.8.849

C.9.056

D.9.654

8. 资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是：假定实施方案的初期投资发生在( )。

A.方案的寿命期初

B.方案的寿命期末

C.方案的寿命期中

D.方案寿命期的任意时刻

9. 年利率为6%，设每季度复利一次，若10年内每季度都能得到500元，则现在应存款( )元。

A.12786

B.15697

C.14958

D.13469

10. 下列方案中，适于采用最小公倍数法进行方案评价的是( )。

A.独立方案

B.寿命期不同的互斥方案

C.单一投资方案

D.混合方案

11. 现有一笔10万元的债务，若要求每年末偿还3万元，年利率为10%，则该债务可在( )年还清。已知(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

A.4～5

B.5～6

C.6～7

D.7～8

12. 某投资方案当i1=10%时，净现值为560万元;在i2=12%时，净现值为-186万元。则该方案的内部收益率为( )。

A.15%

B.11.5%

C.19%

D.13%

13. 某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元)，修成后每隔5年维修一次，每次修理费用1000万元。若基准收益率为8%，则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内)的现值为( )亿元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

A.12.426

B.10.325

C.9.315

D.11.428

14. 某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是( )万元。

A.66.67

B.68.67

C.76.65

D.80.67

答案见第四页

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二、多项选择题

1. 下列指标中，适合评价寿命期相同的互斥方案的是( )。

A.最小公倍数法

B.追加投资收益率法

C.差额法

D.净现值法

E.净年值法

2. 若基准收益率等于方案的内部收益率，则有( )。

A.投资回收期等于方案的寿命周期

B.方案的净现值大于零

C.方案的净现值等于零

D.方案的净现值小于零

E.投资回收期大于方案的寿命期

3. 下列说法中不正确的有( )。

A.投资回收期越短越好

B.当净现值等于零时，方案不可行

C.基准收益率通常与贷款利率相同

D.在独立方案的选择中常采用差额法

E.回收期指标可以作为一个单独的评价指标使用

4. 下列说法中正确的有( )。

A.投资回收期越短越好

B.当净现值等于零时，方案可行

C.基准收益率通常与贷款利率相同

D.在独立方案的选择中常采用差额法

E.回收期指标可以作为一个单独的评价指标使用

5. 某建设项目，当i1=12%时，净现值为450万元;当i2=15%时，净现值为-200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为l0%，则该项目( )。

A.内部收益率在l2～15%之间

B.净现值小于零

C.可行

D.净年值小于零

E.净将来值小于零

6. 下列评价方法中，可用于寿命期不同的互斥方案选择的有( )。

A.净现值

B.内部收益率法

C.净年值法

D.最小公倍数法

E.追加投资收益率法

7. 下列评价指标中，可用于判定单一投资方案可行与否的有( )。

A.追加投资收益率

B.净现值

C.差额的净现值

D.内部收益率

E.差额的部收益率

答案见第四页

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三、案例分析题

某项目现有三个互斥的投资方案AB.C，欲从中选择最有利的方案。已知各方案的寿命期都是一年，一年后的净残值为零。假设基准收益率为6%。

根据题意，回答下列问题：

<1>、B方案的内部收益率为( )。

A.20%

B.23%

C.30%

D.27%

<2>、C方案的净现值为( )万元。

A.89.09

B.109.43

C.178.97

D.93.00

<3>、A方案的净现值为( )万元。

A.16.98

B.23

C.39.9

D.18.97

<4>、在下列指标中，可用于对A、B、C三个方案进行选择的为( )。

A.追加投资收益率

B.净将来值

C.内部收益率

D.资金利润率

<5>、该项目方案的最佳选择为( )。

A.A方案

B.B.C两方案均可

C.C方案

D.A.B两方案均可

答案见第四页

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【参考答案】

一、单项选择题

1. [答案]：B

[解析]：本利和=1000×(1+6%)3=1191.02(元)，利息=1191.02-1000=191.02(元)。

[注意]本金与利率均相同时，按复利计算的利息要比按单利计算的利息高，这是由于利息的部分也产生利息的缘故。参见教材P2

2. [答案]：B

[解析]：10000×(1+2.5%×5)=11250

参见教材P1

3. [答案]：A

[解析]：已知现值P=32万元，期限n=2年，年值A=12万元,2年后的残值即终值F=8万元，基准收益率i=8%。

首先，将2年后的残值即终值F=8万元转化为现值，即：8×(P/F,8%,2)= 8×0.8573=6.8584万元。

其次，将折现后的残值收益6.8584万元从投资额中扣除，即32-6.8584≈25.14万元。

第三步，将25.14万元转化为年值，即25.14÷(P/A,8%,2)≈14.10万元。

最后，14.10+12=26.10万元。这就是每年需要投入的总费用，如果企业想获利，就必须要大于这个数。

4. [答案]：D

[解析]：本题考查插值法计算。已知现值P=100万元，期限n=3年，年值A=40万元。

因为题干给出了(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870,所以可以采取试算法，当i1=8%时，净现值PW1=40×(P/A,8%,3)-100=3.08万元;当i2=10%时，净现值PW2=40×(P/A,10%,3)-100=-0.52万元。

所以，可以进一步采取插值法计算，假设贷款利率为i，i1=8%,i2=10%, i1

i= i1+(i2- i1)×PW1/(|PW1|+|PW2|)=8%+(10%- 8%)×3.08/(|3.08|+|-0.52|)=9.71%

参见教材P10

5. [答案]：A

[解析]：本题考查净现值的计算。已知现值P=12万元，期限n=6年，终值F=32万元，基准收益率i=8%。

净现值=F×(P/F,8%,6)-P=32×0.6302-12=8.166万元。参见教材P2

6. [答案]：D

[解析]：本题考查净现值的计算。已知现值P=30万元，期限为无限年，基准收益率i=10%。年值A=5万元。

净现值=A/i-30=5/10%-30=20万元。参见教材P4

7. [答案]：B

[解析]：本题考查已知现值求年值的计算。已知现值P=50万元，期限n=10年，基准收益率i=12%。年值A=50×(A/P,12%,10)=50×0.17698=8.849万元。参见教材P4

8. [答案]：A

[解析]：实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初是运用基本公式的前提条件之一。

9. [答案]：C

[解析]：本题考查等额支付现值因数的概念及计算。P=A×(P/A，i，n)=500×(P/A，6%/4，10×4)=14958(元)。注意：本题是每季度复利一次，因此应当按照季度作为复利期间，i=6%/4;n=10×4。

10. [答案]：B

[解析]：本题考查互斥方案的选择。适用最小公倍数法的是寿命期不同的互斥方案。

11.[答案]：A

[解析]：要求10万元债务动态分摊到每年不超过3万元，因此A=P×(A/P，10%，N)=3×(A/P，10%，N)=0.3 (A/P，10%，4)=0.31547>0.3>(A/P，10%，5)=0.26338。

12. [答案]：B

[解析]：参见教材P10，10%+(12%—10%)×﹝560/(560+186)﹞=11.5%

13. [答案]：C

[解析]：先把前三年的投资折成现值A(P/A，i，n，)=2×(P/A，8%，3，)=2×2.577=5.154每五年维修一次，支付0.1亿元，那么每年支付的费用为0.1×(A/F，8%，5)=0.1*0.17046=0.017046再把四十年的维修费用折现为现值0.017046×(P/A，8%，40，)=0.017046×11.925=0.20327这只是建成后的现值，再折到三年前0. 20327×(P/F，8%，3)=0.20327×0.7938=0.161358，现值总和4+5.154+0.161358=9.315，选C。

14. [答案]：A

[解析]：本题考核的是永久年金的计算。

当n趋于无穷大时，A=i×P，所以P=i/A=2/6%=33.33(万元)

所以，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)

参见教材P4

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二、多项选择题

1. [答案]：BCDE

[解析]：寿命期相同的互斥方案选择的方法包括：净现值、净年值、净将来值法;差额法;追加投资收益率法。参见教材P16—19

2. [答案]：AC

[解析]：若基准收益率等于方案的内部收益率，则表示净现值等于零，投资回收期等于方案的寿命周期，选项AC正确。

3. [答案]：BCDE

[解析]：净现值等于零也属于方案可行的范围;基准收益率与贷款利率是两个不同的概念;差额法常用于互斥方案的评选中;回收期法不宜作为一个单独的指标使用。因此正确答案为BCDE。

4. [答案]：AB

[解析]：基准收益率与贷款利率是两个不同的概念;差额法常用于互斥方案的评选中;回收期法不宜作为一个单独的指标使用。

5. [答案]：AC

[解析]：净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以内部收益率在l2～15%之间是正确的;该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行，所以净现值、净年值、净将来值都大于零。参见教材P10

6. [答案]：CD

[解析]：本题考查寿命期不同的互斥方案选择的方法。对于寿命期不同的互斥方案的选择一般采用最小公倍数法和净年值法。参见教材P20

7. [答案]：BD

[解析]：本题考查单一投资方案的评价方法。单一投资方案的评价方法有数额法(包括基准收益率;净现值、净年值、净将来值;数额法)、比率法(其中使用最广泛的是内部收益率)、期间法(最常用的是投资回收期)。参见教材P7

三、案例分析题

<1>[答案]：C

[解析]：-300+390÷(1+i)=0，得到i=30%，因此选择C。

<2>[答案]：B

[解析]：净现值=-400+540÷(1+6%)=109.43(万元)。

<3>[答案]：A

[解析]：NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(万元)

<4>[答案]：AB

[解析]：对于寿命期相同的互斥方案的选择，可以采用净现值、净年值、净将来值，也可以采用追加投资收益率法等差额法进行评选，因此选项AB正确。

<5>[答案]：C

[解析]：采用净现值法NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(万元);NPVB=-300+390÷(1+6%)=67.92(万元);NPVC=-400+540÷(1+6%)=109.43(万元)。因此最佳选择为C方案。

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