2019年注册会计师《财务成本管理》考前8天试题

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一、单项选择题(每小题只有一个正确答案，请从每小题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，用鼠标点击相应的选项。)

1、下列关于二叉树期权定价模型的表述中，错误的是(　)。

A、二叉树模型是一种近似的方法

B、将到期时间划分为不同的期数，所得出的结果是不同的

C、期数越多，计算结果与布莱克—斯科尔斯定价模型的计算结果越接近

D、假设前提之一是不允许卖空标的资产

【正确答案】 D

【答案解析】 二叉树期权定价模型的假设：(1)市场投资没有交易成本;(2)投资者都是价格的接受者;(3)允许完全使用卖空所得款项;(4)允许以无风险报酬率借入或贷出款项;(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。根据“允许完全使用卖空所得款项”可以得出选项D不正确。

2、某股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为10.7元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者下降20%。无风险报酬率为6%，则根据复制组合原理，该期权价值是(　)元。

A、3.2

B、0

C、1.8

D、0.89

【正确答案】 D

【答案解析】 假设购买股票数量为x，借款为y元，则有：

如果股价上行：10×(1+25%)x-y×(1+3%)=10×(1+25%)-10.7

如果股价下行：10×(1-20%)x-y×(1+3%)=0

解方程组可得：x=0.4;y=3.11

期权价值=组合投资成本=10×0.4-3.11=0.89(元)

3、同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是(　)元。

A、5

B、7

C、9

D、11

【正确答案】 B

【答案解析】 该投资组合的净损益=空头看涨期权净损益+空头看跌期权净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+看涨期权价格+[-Max(执行价格-股票市价，0)+看跌期权价格]，由于到期日股票价格为48元，执行价格为50元，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，所以，该投资组合的净损益=0+5+(-2+4)=7(元)，即该投资组合的净收益为7元。

4、下列关于看涨期权的有关说法中，正确的是(　)。

A、看涨期权可以称为择售期权

B、看涨期权持有人到期可以不执行期权，到期未执行，期权的价值不变

C、看涨期权的到期执行净收入，减去期权费，称为看涨期权的到期日价值

D、如果购买看涨期权，在到期日股票价格低于执行价格，则期权没有价值

【正确答案】 D

【答案解析】 看涨期权授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”，选项A不正确;看涨期权持有人到期可以不执行期权，到期未执行，过期后不再具有价值，选项B不正确;看涨期权的到期执行净收入，称为看涨期权的到期日价值，选项C不正确。

5、某投资人半个月前花5元购买了1股A股票的看涨期权，目前经济形势发生了变化，未来无风险利率不确定。预计无风险报酬率可能有以下四种情况：5%、7%、8%和9%。则对于该投资人最有利的情况是(　)。

A、无风险利率为5%

B、无风险利率为7%

C、无风险利率为8%

D、无风险利率为9%

【正确答案】 D

【答案解析】 无风险报酬率越高，看涨期权的价格越高。因此未来无风险报酬率为9%时，看涨期权价格最高，对于期权持有人最有利。

6、已知ABC公司2009年的股价为30元，每股股利1.5元;2010年的股价为40元，每股股利2元。则2010年的该公司股票的连续复利报酬率为(　)。

A、33.65%

B、45%

C、37.16%

D、37%

【正确答案】 A

【答案解析】 2010年的连续复利报酬率=ln[(40+2)/30]×100%=33.65%

7、同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。该投资策略适用的情况是(　)。

A、预计标的资产的市场价格将会发生剧烈变动，不知道升高还是降低

B、预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨

C、预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌

D、预计标的资产的市场价格稳定

【正确答案】 A

【答案解析】 同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同，这是多头对敲，多头对敲策略适用于预计市场价格将发生剧烈变动，但不知道升高还是降低的情况下。

8、下列关于期权的说法中，不正确的是(　)。

A、对于看涨期权来说，现行资产价格高于执行价格时，其内在价值为现行价格与执行价格的差额

B、对于看涨期权来说，现行资产价格低于执行价格时，其内在价值为零

C、如果一份看涨期权处于折价状态，则不可能按照正的价格出售

D、期权的时间价值是时间带来的“波动的价值”

【正确答案】 C

【答案解析】 一份看涨期权处于折价状态，意味着其内在价值为零，但是，只要还未到期，它就有时间溢价，期权价值就会为正数，所以，仍然可以按照正的价格出售。

9、假设A公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，套期保值比率为(　)。

A、1.45

B、1

C、0.42

D、0.5

【正确答案】 B

【答案解析】 上行股价=股票现价×上行乘数=40×(1+33.33%)=53.33(元)

下行股价=股票现价×下行乘数=40×0.75=30(元)

上行时到期日价值=53.33-20=33.33(元)

下行时到期日价值=30-20=10(元)

套期保值比率=(33.33-10)/(53.33-30)=1

10、某投资人购入1股S公司的股票，购入价格为50元;同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格为52元，期权成本为2元，半年后到期。如果到期日股价为55元，则该投资人的净收入为(　)元。

A、3

B、53

C、52

D、55

【正确答案】 D

【答案解析】 股票净收入为55元，由于到期日股价大于看跌期权执行价格，因此投资人会放弃权利，期权到期日净收入为0元。该投资人净收入=55+0=55(元)。

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二、多项选择题(每小题均有多个正确答案，请从每小题的备选答案中选出你认为正确的答案，用鼠标点击相应的选项。每小题所有答案选择正确的得分，不答、错答、漏答均不得分。)

1、有标的资产为1股B股票的看涨期权和看跌期权，执行价格均为30元，半年后到期。目前B股票价格为30元，看涨期权价格为2元，看跌期权价格为1元。若到期日B股票市价为31元，则获利的投资有(　)。

A、买入看涨期权

B、卖出看涨期权

C、买入看跌期权

D、卖出看跌期权

【正确答案】 BD

【答案解析】 买入看涨期权净损益=31-30-2=-1(元)

卖出看涨期权净损益=-(31-30)+2=1(元)

买入看跌期权净损益=-1(元)

卖出看跌期权净损益=1(元)

2、下列关于期权的说法中，不正确的有(　)。

A、权利出售人必须拥有标的资产

B、期权持有人享有权利，却不承担相应的义务

C、期权属于衍生金融工具

D、期权到期时，双方通常需要进行实物交割

【正确答案】 AD

【答案解析】 权利出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的，所以选项A的说法不正确;期权出售人不一定拥有标的资产，而购买人也不一定真的想购买标的资产，因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可，所以选项D的说法不正确。

3、某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，不正确的有(　)。

A、该期权处于实值状态

B、该期权的内在价值为2元

C、该期权的时间溢价为3.5元

D、买入该看跌期权的最大净收入为4.5元

【正确答案】 ABD

【答案解析】 对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，处于“虚值状态”，所以，选项A的说法不正确;对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，所以，选项B的说法不正确;时间溢价=期权价格-内在价值=3.5-0=3.5(元)，所以，选项C的说法正确;买入该看跌期权的净收入=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(8-股票市价，0)，由此可知，买入该看跌期权的最大净收入为8元，选项D的说法不正确。

4、假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险报酬率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有(　)。

A、在该组合中，购进股票的数量0.4643股

B、在该组合中，借款的数量为27.31元

C、看涨期权的价值为9.834元

D、购买股票的支出为37.144元

【正确答案】 ABCD

【答案解析】 上行股价=股票现价×上行乘数=80×1.3333=106.664(元)

下行股价=股票现价×下行乘数=80×0.75=60(元)

股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元)

股价下行时期权到期日价值=0

套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643

购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元)

借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)

期权价值=37.144-27.31=9.834(元)

5、某投资者采取保护性看跌期权投资策略。已知股票的现行价格为48元，看跌期权的执行价格为40元。经测算，如果股价为28元，该投资者的净损益为-10元。则下列结论中正确的有(　)。

A、如果股价为30元，组合净损益为-10元

B、如果股价为25元，组合净损益为-10元

C、如果股价为40元，组合净损益为-10元

D、如果股价为45元，组合净损益为-10元

【正确答案】 ABC

【答案解析】 股价小于执行价格时，股票净损益=股价-股票购入价格，期权净损益=执行价格-股价-期权成本，即：组合净损益=(股价-股票购入价格)+(执行价格-股价-期权成本)=执行价格-股票购入价格-期权成本，所以，股价小于执行价格时，组合净损益是固定的，并且根据题中条件可知，执行价格-股票购入价格-期权成本=-10(元)，由此可知，选项AB的说法正确。股价等于执行价格时，股票净损益=股价-股票购入价格;此时，看跌期权不会被行权，所以，期权净损益=-期权成本，即：组合净损益=股价-股票购入价格-期权成本=执行价格-股票购入价格-期权成本，所以，股价与执行价格相等时，净损益也为-10元。股价大于执行价格时，组合净损益=股价-股票购入价格-期权成本，由于股价不等于执行价格，所以，组合净损益不可能是-10元，即选项D的说法不正确。

6、关于多期二叉树期权定价模型，下列式子不正确的有(　)。

A、上行乘数=1+上升百分比

B、上行乘数×下行乘数=1

C、假设股票不发放红利，年无风险利率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

D、期权价值C0=上行期权价值Cu×上行概率+下行期权价值Cd×下行概率

【正确答案】 CD

【答案解析】 假设股票不发放红利，期望无风险利率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比);期权价值C0=(上行期权价值Cu×上行概率+下行期权价值Cd×下行概率)/(1+无风险利率r)。

7、S公司股票的当前市价25元，以1股该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为23元，到期时间为6个月。已知该股票连续复利收益率的方差为0.25，市场上连续复利的年无风险利率为6%。应用布莱克——斯科尔斯模型估算该看涨期权的价格，下列选项正确的有(　)。(d1和d2计算结果保留两位小数)

已知：N(0.5)=0.6915，N(0.15)=0.5596

A、d1=0.15，d2=0.5

B、d1=0.5，d2=0.15

C、看涨期权的价格为4.8元

D、看涨期权的价格为30.34元

【正确答案】 BC

8、下列关于期权估价原理的表述中，正确的有(　)。

A、在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权

B、在复制原理下，每一步计算都要复制投资组合

C、风险中性原理是复制原理的替代办法

D、采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的

【正确答案】 ABC

【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。

9、依据平价定理，下列表达式不正确的是(　)。

A、看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值

B、看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格

C、看涨期权价格+执行价格现值=标的资产价格+看跌期权价格

D、看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格

【正确答案】 BD

【答案解析】 根据平价定理，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以选项B、D的说法不正确。

10、下列关于期权到期日价值的表述中，正确的有(　)。

A、多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)

B、空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)

C、多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)

D、空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)

【正确答案】 ABCD

【答案解析】 多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)，所以选项A正确;空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)，所以选项B正确;多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)，所以选项C正确;空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)，所以选项D正确。

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三、计算分析题

假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

<1> 、确定可能的到期日股票价格;

<2> 、根据执行价格计算确定期权到期日价值;

<3> 、计算套期保值比率;

<4> 、计算购进股票的数量和借款数额;

<5> 、根据上述计算结果计算期权价值;

<6> 、根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。

【正确答案】

<1> 、上行股价=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)

下行股价=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)

<2> 、股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)(0.5分)

股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)(0.5分)

<3> 、套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1

<4> 、购进股票的数量=套期保值比率=1(股)(1分)

借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12)

=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)

<5> 、期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)

<6> 、 6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

3%=0.45×上行概率-0.2

解得：上行概率=0.5111

下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)

期权6个月后的期望价值

=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)

期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)

【思路点拨】在建立对冲组合时：

股价下行时期权到期日价值

=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和

=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×(1+r)

由此可知：

借款本金=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)

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