2014年注会考试《财务成本管理》第九章练习题：期权估价

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    注会考试《财务成本管理》第七章练习：企业价值评估

　　二、多项选择题

　　1、二叉树期权定价模型相关的假设包括( )。

　　A、在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配

　　B、所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走

　　C、投资者都是价格的接受者

　　D、允许以无风险利率借入或贷出款项

　　2、某公司股票本年发放股利0.2元/股，年初股价为10元，年末股价为11元，则关于该股票本年收益率，下列说法正确的有( )。

　　A、年复利股票收益率为12%

　　B、年复利股票收益率为10%

　　C、连续复利年股票收益率为11.33%

　　D、连续复利年股票收益率为9.53%

　　3、下列关于实物期权的表述中，正确的有( )。

　　A、从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质

　　B、常见的实物期权包括扩张期权、时机选择期权和放弃期权

　　C、放弃期权的执行价格是项目的继续经营价值

　　D、项目具有正的净现值，就应当立即开始(执行)

　　4、利用布莱克-斯科尔斯定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有( )。

　　A、股票回报率的方差

　　B、期权的执行价格

　　C、标准正态分布中离差小于d的概率

　　D、期权到期日前的时间

　　5、假设看跌期权的执行价格与股票购入价格相等，则下列关于保护性看跌期权的表述中，不正确的是( )。

　　A、保护性看跌期权就是股票加空头看跌期权组合

　　B、保护性看跌期权的最低净收入为执行价格，最大净损失为期权价格

　　C、当股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为执行价格，净损益为期权价格

　　D、当股价小于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为执行价格，净损失为期权价格

　　6、投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。下列叙述正确的有( )。

　　A、如果到期日股票市价小于100元，其期权净收入为0

　　B、如果到期日股票市价为104元，买方期权净损益为-1元

　　C、如果到期日股票市价为110元，投资人的净损益为5元

　　D、如果到期日股票市价为105元，投资人的净收入为5元

　　7、在期权价值大于0的前提下，假设其他因素不变，以下能增加看跌期权价值的情况有( )。

　　A、到期期限增加

　　B、红利增加

　　C、标的物价格降低

　　D、无风险利率降低

　　8、下列关于期权的表述中，正确的有( )。

　　A、期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担相应的义务

　　B、期权处于虚值状态或平价状态时不会被执行

　　C、期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割

　　D、权利购买人真的想购买标的资产

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　　二、多项选择题

　　1、CD

　　【答案解析】二叉树期权定价模型相关的假设：(1)市场投资没有交易成本;(2)投资者都是价格的接受者;(3)允许完全使用卖空所得款项;(4)允许以无风险利率借入或贷出款项;(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。选项A、B是布莱克―斯科尔斯期权定价模型的假设。

　　2、AC

　　【答案解析】年复利股票收益率=[(11+0.2)/10]-1=12%;连续复利年股票收益率=ln[(11+0.2)/10]=11.33%。

　　3、AB

　　【答案解析】项目具有正的净现值，并不意味着立即开始(执行)总是最佳的，也许等一等更好，选项D的说法不正确;放弃期权是一项看跌期权，其标的资产价值是项目的继续经营价值，执行价格是项目的清算价值，因此选项C的说法不正确。

　　4、ABCD

　　【答案解析】根据布莱克―斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格;标准正态分布中离差小于d的概率;期权的执行价格;无风险利率;期权到期日前的时间(年);股票回报率的方差。

　　5、AC

　　【答案解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。当股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为股价，净损益=股价-股票购入价格-期权价格。

　　6、ABCD

　　【答案解析】本题应该注意净收入与净损益是两个不同的概念。净收入没有考虑期权的取得成本，净损益需要考虑期权的成本。

　　7、BCD

　　【答案解析】对于欧式看跌期权而言，到期期限和价值并没有必然的联系，所以选项A不是答案;在期权价值大于0的前提下，在除息日后，红利增加会引起股票价格降低，从而导致看跌期权价值上升，所以选项B是本题答案;标的物价格降低，对于看跌期权而言，会使其价值增加，所以选项C也是答案;无风险利率降低，会提高执行价格的现值，从而导致看跌期权价值升高，所以选项D也是答案。

　　8、ABC

　　【答案解析】期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。该权利是一种特权，期权持有人只享有权利，并不承担相应的义务，所以选项A的说法正确。期权处于虚值状态或平价状态时不会被执行，只有处于实值状态才有可能被执行，但也不一定会被执行，所以选项B的说法正确。权利购买人也不一定真的想购买标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，只需按差价补足价款即可，所以选项C的说法正确，选项D的说法错误。

　　三、计算题

　　1、【正确答案】(1)不考虑期权的第一期项目的净现值=100×(P/A，10%，10)-800=-185.54(万元)

　　(2)不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值=200×(P/A，10%，8)-1000=66.98(万元)

　　不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值

　　=200×5.3349×(P/F，10%，3)-1000×(P/F，4%，3)

　　=200×5.3349×0.7513-1000×0.889

　　=-87.38(万元)

　　(3)这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格=200×5.3349=1066.98(万元)，标的资产在2010年1月1日的执行价格=投资额=1000(万元)，由于1066.98大于1000，因此，会选择执行该期权。

　　(4)S0=200×5.3349×(P/F，10%，3)=801.62(万元)

　　PV(X)=1000×(P/F，4%，3)=889(万元)

　　d1=ln(801.62/889)/(0.20×31/2)+(0.20×31/2)/2

　　=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256

　　d2=-0.1256-0.3464=-0.472

　　N(d1)=1-N(0.1256)

　　=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]

　　=0.4500

　　N(d2)=1-N(0.472)

　　=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]

　　=0.3185

　　C=801.62×0.4500-889×0.3185=77.58(万元)

　　考虑期权的第一期项目净现值=77.58-185.54=-107.96(万元)小于0，因此，投资第一期项目是不利的。

　　2、【正确答案】(1)

　　首先，计算上行乘数、下行乘数以及下行时的股价

　　上升百分比=(133.33-100)/100×100%=33.33%

　　上行乘数u=1+上升百分比=1.3333

　　下行乘数d=1/u=1/1.3333=0.75

　　到期日下行股价=100×0.75=75(元)

　　其次，计算上行概率和下行概率

　　上行概率P=(1+r-d)/(u-d)=(1+2%-0.75)/(1.3333-0.75)=0.4629

　　下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371

　　或根据：

　　2%=上行概率×33.33%+(1-上行概率)×(-25%)

　　得出：上行概率=0.4629

　　下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371

　　第三，计算期权执行价格

　　看涨期权目前的内在价值(2)=目前的股票市价(100)-执行价格

　　即：执行价格=100-2=98(元)

　　第四，计算上行和下行的到期日价值

　　上行时看涨期权到期日价值=Max(133.33-98，0)=35.33(元)

　　下行时看涨期权到期日价值=Max(75-98，0)=0(元)

　　第五，计算看涨期权价值

　　看涨期权半年后的期望价值=35.33×0.4629+0×0.5371=16.3543(元)

　　看涨期权的现值=16.3543/(1+2%)=16.03(元)

　　(2)看跌期权价值=看涨期权价值-标的资产价格+执行价格现值

　　=16.03-100+98/1.02=12.11(元)

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