2021年上海公务员考试行测数量关系每日一练（1）
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2021年上海公务员考试行测数量关系每日一练（1）
1、某校举办一场答题活动，总共10道题，每人基础分10分，答对得3分，答错扣1分，不答不得分也不扣分。问至少需要多少人参加答题，才能保证有三个人得分相同?
A、41
B、75
C、77
D、83
2、某校有100人去旅游，有A、B、C、D四条路线供选择，每人可以选任意几种，最终A、B、C、D路线分别有60、55、70、65个人选择，问至少有多少人选了2条及以上路线?
A、35
B、40
C、45
D、50
3、某小学派10人组队参加“大脑风暴”比赛。队中低年级8人，高年级2人，其中男女各5人，且高年级队员均为女生。已知比赛时每队派出5人参赛，其中女生不少于3人，高年级队员不超过1人，问一共有多少种上场方案?
A、80
B、160
C、170
D、190
4、为响应绿色出行号召，小李决定步行上班。如果每分钟走75米，则提早8分钟到单位;如果每分钟走55米，则会迟到2分钟。小李希望提前10分钟到单位，他大约应该以每分钟多少米的速度行走?
A、73
B、77
C、81
D、85
5、小王和小张用同样的速度，同时开始读数。小王：“1、3、5、7、9……”小张：“1002、997、992、987、982……”小王和小张同时读出的数是：
A、257
B、287
C、317
D、357
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1.C
解析
出现“至少……保证……”，最值问题中的最不利构造问题。10道题目，基础分是10分，最多得10×3+10=40分，最少得0分，此时注意中间没有出现39分、38分、35分，共有41-3=38种得分情况。先考虑最不利的情况，2个人得分相同需要38×2=76人，保证3个人得分相同，至少需要76+1=77人参加答题。
故正确答案为C。
注意：得分情况数分类讨论：设答对x道，分情况讨论：
(1)x=1时，得分可以为0～13分，有14种情况，分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13分;
(2)x=2时，得分可以为8～16分，去掉与(1)重复的，有3种情况，分别为14、15、16分;
(3)x=3时，得分可以为12～19分，去掉与(2)重复的，有3种情况，分别为17、18、19分;
(4)x=4时，得分可以为16～22分，去掉与(3)重复的，有3种情况，分别为20、21、22分;
(5)x=5时，得分可以为20～25分，去掉与(4)重复的，有3种情况，分别为23、24、25分;
(6)x=6时，得分可以为24～28分，去掉与(5)重复的，有3种情况，分别为26、27、28分;
(7)x=7时，得分可以为28～31分，去掉与(6)重复的，有3种情况，分别为29、30、31分;
(8)x=8时，得分可以为32～34分，有3种情况，分别为32、33、34分;
(9)x=9时，得分可以为36～37分，有2种情况，分别为36、37分;
(10)x=10时，得分为40分，有1种情况;
共14 + 3×7 + 2 + 1=38种情况。
2.D
解析
设有x人选择了2条及以上路线，则选择1条路线的有100-x人，总选择人次数 =60+55+70+65=250=(100-x)×1+选两条以上的人次数。要保证选2条及以上路线的人最少，则选择两条以上每人选择的条数要尽可能多，选择路线条数最多为4条，即让两条以上的人均选4条路线，可得：250=(100-x)×1+4x，解得x=50。
故正确答案为D。
3.A
4.C
解析
设正常小李到单位需要x分钟，则：75×(x-8)=55×(x+2)，解得x=35.5分钟，那么上班路程为75×(35.5-8)=2062.5米。小李希望提前10分钟到单位，即花费时间为35.5-10=25.5分钟，那么需要的速度为81米/分钟。
故正确答案为C。
5.B
解析
小王读的数字：第一位是1，依次按照公差为2的等差数列来读数，小李读的数字：第一位是1002，按照公差为-5的等差数列来读数。假设读到第n个数字时读出的数字相同，利用等差数列第n项公式，，则1+(n-1)×2=1002+(n-1)×(-5)，2n-1=1007-5n，解得n=144，那么读出的数为1+(144-1)×2=287。
故正确答案为B。
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