房地产估价理论与方法讲义长期趋势法（一）

第一节  长期趋势法概述
一、长期趋势法的含义
    长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法、特别是时间序列分析和回归分析，来推测、判断房地产未来价格的方法。其本质是让过去告诉未来。
二、长期趋势法的理论依据
    长期趋势法的理论依据是：房地产价格通常会有上下波动，在短期内难以看出其变动规律和发展趋势，但从长期看，会显现出一定的变动规律和发展趋势。
三、长期趋势法的适用对象和条件
长期趋势法适用的对象是价格无明显季节性波动的房地产，运用条件是拥有估价对象或类似房地产的较长时期的历史价格资料，而且所拥有的历史价格资料要真实。
四、长期趋势法的操作步骤
   长期趋势法的操作步骤为：
    (1)搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别，以确保真实、可靠。
(2)整理上述搜集到的历史价格资料，将转其化为同一标准，并按时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时间序列图。
    (3)观察、分析该时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律，得出一定的模式(或数学模型)。
(4)以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格。
五、长期趋势法主要的方法
    长期趋势法主要有：数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法、移动平均法和指数修匀法。

第二节  数学曲线拟合法
数学曲线拟合法主要有直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法等。其中最简单的是直线趋势法。
运用直线趋势法估价，估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散布点图，应表现出明显的直线趋势。假设Y表示各期的房地产价格，X表示时间，则X为自变量，Y为因变量。房地产价格与时间的关系方程为：
 
     Y＝a ＋ bX
式中：a和b可以通过线性回归法得到。  
式中： 的值均可从时间序列中求出。
     当时间序列的项数为奇数时，设中间的项X＝0，中间数前面的项X设为-1，-2，-3等，后面的项X设为1，2，3等；当时间序列的项数为偶数时，以中间两项相对称，前面的项X设为-1，-2，-3等，后面的项X设为1，2，3等。
例如：某类房地产1997－2005年的价格见下表。预测2006年和2007年的价格。
年份    房地产价格Y    X    X×Y    X2    趋势价值(a+bX)
1997    2200    －4    －8800    16    1982.22
1998    2400    －3    －7200    9    2367.22
1999    2700    －2    －5400    4    2752.22
2000    2000    －1    －3000    1    3137.22
2001    3400    0    0    0    3522.22
2002    3800    1    3800    1    3907.22
2003    4200    2    8400    4    4292.22
2004    4700    3    14100    9    4677.22
2005    5300    4    21200    16    5062.22
总计    31700    0    23100    60    
 
 
解：N＝9，其他参数见上表。将各参数代入公式得：
              
              
该类房地产价格预测方程为：
         Y＝3522.22＋385X
预测2006年的价格，2006年对应的X为5，将5代入方程得：
         Y＝3522.22＋385×5＝5447.22元/m2
预测2007年的价格，2007年对应的X为6，将6代入方程得：
         Y＝3522.22＋385×6＝5832.22元/m2

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