2018年国家公务员考试行测备考：巧用方程式解题
更新时间：2017-07-24 10:38:49
来源：环球网校
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摘要 【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不仅能快速解题，而且在近些年行测考试中均有出现。怎样快速解题是广大考试最为关心的问题，为此小编总结了以下解题技巧,使广大考生在考场上见题不慌，迅速地解决不定方
【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不仅能快速解题，而且在近些年行测考试中均有出现。怎样快速解题是广大考试最为关心的问题，为此小编总结了以下解题技巧,使广大考生在考场上见题不慌，迅速地解决不定方程的问题。
一. 定义
方程中未知数的个数大于独立方程的个数。这样的方程叫做不定方程。
所谓独立方程即指方程组中某个方程不能由其它方程经过线性组合变化得到。
【例1】判断下列方程是否为独立方程①7x+8y=111②3x+4y+z=32( )
2x+3y+z=23
5x+7y+z=55
A.①是独立方程②是独立方程 B. ①不是独立方程②是独立方程
C. ①是独立方程②不是独立方程 D ①不是独立方程②不是独立方程
【解析】C。 ①方程的未知数的个数大于独立方程的个数，所以①是独立方程，②方程组中，第一个方程加上第二个方程可以得到第三个方程，所以②中，独立方程个数为2，未知数个数为3，方程中未知数的个数小于独立方程的个数。所以②不是独立方程，选C。
二. 利用同余特性解不定方程
1、回顾同余特性
余数的和决定和的余数
余数的积决定积的余数
【例2】(51+53)除以7的余数为多少( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】C。 51除以7的余数为2，53除以7的余数为4，根据余数的和决定和的余数，所以(51+53)除以7的余数为6。
2、解不定方程
核心：消元、排除。
对于解方程，我们最终的目的是销去不需要的未知数，解除想要求得的未知数;同时在行测考试中，均为客观题，既有选项，我们只需要把错误选项排除，剩下的惟一一个选项即为我们需要的。
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