2018年国家公务员考试行测模拟试题:数量关系(17)
【摘要】数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有:数字推理、数学运算等。环球网校准备了海量行测试题资料及备考经验等你来体验。本文为大家介绍2018年国家公务员考试行测模拟试题:数量关系(17),快来练习吧。
1.一只小虫从棱长为2的正三棱锥(如图)中的A点爬到B点(为所在线段的中点),且小虫只在面OAC和面OCD中移动。问该小虫爬过的最短路程为( )
2.甲、乙、丙、丁四支足球队展开单循环比赛,任意两队之间都要比赛1场,已知甲队已比赛了3场,乙队已比赛了2场,丙队已比赛了1场,则丁队已比赛了几场( )
A.3
B.2
C.1
D.0
3.小明所在的高二年级共10个班300人,每个班级人数都不相同。若人数第4多的班级有31人,则人数最多的班级至少有多少人( )
A.37
B.36
C.35
D.34
4.一个正十二面体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个正十二面体的颜色至少有几种( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5.朝阳公园拟定在一个400米的环形跑道两侧每隔五米种植1棵香樟树(内外环周长差以及树桩直径长度忽略不计),并把这项植树任务平均分配给公园的4个工人。但1个工人正准备休假,为了使该工人正常休假,且其他工人的工作量减少,则还需要外聘几个工人( )
A.1
B.2
C.3
D.4
下面是参考答案与解析。
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1【答案】B。
【解析】将面OAC和面OCD在同一平面内铺开,可得边长为2的菱形OACD(如下图),小虫爬过的最短路程应为线段AB的长度。因为△OCD为等边三角形,又B点为OD中点,因此∠OCB=30°,∠ACB =∠ACO+∠OCB=90°,则△ACB为直角三角形。由勾股定理可知,AB2=AC2+BC2,所以。
2.【答案】B。
【解析】一场比赛有两支足球队参加,则所有队伍进行的比赛场数之和必为偶数,排除A、C两项。总共有四支足球队单循环比赛,甲队已比赛了3场,则必与丁队进行过一场比赛,排除D项。
本题也可用常规方法分析求解。甲、乙、丙、丁四支足球队,甲队已比赛了3场,说明甲队与乙、丙、丁队各赛了1场。丙队只比赛了1场,说明丙队只和甲队比赛了1场。乙队已比赛了2场,只能是同甲队、丁队各赛1场。因此丁队共进行了同甲队、乙队的2场比赛,B项正确。
3.【答案】B。
【解析】根据最不利原则,要使人数最多的班级人数尽量少,则其他班级人数应尽可能地多。设人数最多的班级最少有x人,人数排名第二的班级有(x-1)人,人数排名第三的班级有(x-a)人(a>1),则其他班级人数如下表所示:
由上表可知,人数排名4~10的班级总人数为,则排名前3的班级总人数为104。根据题意列方程x+(x-1)+(x-a)=104,解得。因为a是整数且a>1,所以当a取3时,方程有最小整数解x=36。
4.【答案】B。
【解析】正十二面体每个面与五个面相邻,令朝上一面颜色为A,与其相邻的面颜色依次为B、C、D、B、C,而另六个面中,令朝下一面颜色为B,此时与其相邻的五个面均能与各自的相邻面区别开颜色。因此正十二面体最少需要4种颜色才能使朝上一面的颜色每次翻动后都与之前不同。本题选B。
实际上,如果熟悉著名的“四色定理”,本题可快速作答。四色定理:每个平面(或球面)地图都可以用不多于四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。题干中正12面体可看作一个球面,根据“四色定理”,使用不多于四种颜色,就可以使相邻两个面颜色不同,因此C、D两项可以排除。正十二面体每个面与5个面相邻,这5个面首尾相连,5是奇数,则至少需要3种颜色才能使这5个面之间任意相邻两个面颜色不同,而这5个面围住的1个面的颜色与这5个面都不相同。综上分析,只考虑正12面体的6个面时,就需要至少4种颜色才能满足要求,排除A项。
5.【答案】B。
【解析】400米跑道每隔五米种1棵香樟树,两侧都种,则共种植香樟树400÷5×2=160(棵),减少工作量后,每人的工作量为,共需要160÷32=5(人),有一个工人正在休假,所以需要再外聘2个工人。
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