2021年国考每日一练数量关系(9月10日)
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2021年国考每日一练数量关系练习：
1、瓶里装满浓度为50%的溶液，倒出10L后装满水，再倒出5L后装满水，瓶里溶液的浓度不超过36%，则该瓶的容积最大是多少?( )
A、20L
B、30L
C、40L
D、50L
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中任选两个数字，要使这两个数字的和为偶数，一共有多少种组合?( )
A、12种
B、14种
C、15种
D、16种
3、将一个用若干个边长为1厘米的小正方体拼成的长为20厘米、宽为10厘米、高为8厘米的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的比为：()
A、25：36
B、36：25
C、107：108
D、108：107
4、一批商品，按原价销售了60%以后打五折出售，最后发现总的利润率是20%，问按原价销售的利润率是多少?( )
A、30%
B、40%
C、50%
D、60%
5、某班评定学生奖学金时，规定平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生才有资格获取。现从该班任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率最高为( )。
A、2.7%
B、10%
C、30%
D、65.7%
下面为2021年国考每日一练数量关系参考答案：
1、D
2、D
第一步：分析问题
本题为排列组合问题，一共9个数字，其中有5个奇数、4个偶数。若任选两个数字，和为偶，则挑出来的数字要么同为奇数，要么同为偶数(奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数)。由于任意挑出来的两个数与顺序无关，故为排列问题。
第二步：计算过程
任意挑出来的两个数，和为偶包括两种情况:(1)挑出来的两个数均为奇数，由于共有5个奇数，故从5个奇数中任意挑出2个奇数的挑法有：10种;(2)挑出来的两个数均为偶数，由于共有4个偶数，故从4个数中任意挑出2个偶数的挑法有：6种。
这两个数字的和为偶数，共有的组合数为10+6=16种。
故正确答案为D。
3、A
第一步：分析问题
本题为几何问题。题目中给了小正方体的边长以及长方体的长、宽、高，故可知长方体的长、宽、高上的小正方体数。一面被染色的小正方体应在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方体应该在长方体的内部，即不在外表面。
第二步：计算过程
由于每个小正方体的长为1厘米，长方体长为20厘米，则长方体长边上的小正方体的个数为20个;同理，长方体宽边上的小正方体的个数为10个;长方体高边上的小正方体的人数为8个。
对于长、宽构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(20-2)×(10-2)=18×8=144个;同理，对于宽、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(10-2)×(8-2)=8×6=48个;对于长、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(20-2)×(8-2)=18×6=108个。由于长、宽构成的面，宽、高构成的面，长、高构成的面各有两个，故在长方体中，只有一面被染色的小正方体个数共有：2×(144+48+108)=600个。
未被染色的小正方体有：(20-2)×(10-2)×(8-2)=864。
则只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的个数之比为600:864=25：36。
故正确答案为A。
4、C
5、C
第一步：分析问题
问题求获奖的概率最高是多少，要使被选中的学生获奖的概率尽量高，就要使符合获奖条件的人数尽量多，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生是完全相同的人。
第二步：计算过程
根据题意，假设该班有100人，则平时分、期中分和期末分均排名班级前30%的各有30人，获奖人数最多为30人，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生相同。此时任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率为30/100=30%。
故正确答案为C。
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