2010公务员行测备考指导:数学运算列方程法精讲
列方程法是解决数学运算题的非常实用、非常重要的一种方法,数学运算中的大部分题型都可以用列方程法来求解。列方程的过程大多是一个正向思维的过程,而大部分人的思维习惯确是正向的思维方式,因此,用列方程法可以大大节约思考时间。
列方程的关键是正确分析问题中的数量关系,找到其中的等量关系。必要时,可以通过列表、画图等理清其中的数量关系。
一、寻找题干关键句转自环 球 网 校edu24ol.com
例:同时点燃两根长度相同的蜡烛,一根粗一根细,粗的可以点五个小时,细的可以点四个小时,当把两根蜡烛同时点燃,一定时间吹灭时,粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍,问吹灭时蜡烛点了多少时间?
A.1小时45分 B.2小时50分 C.3小时45分 D.4小时30分
(2007年天津春季公务员考试真题)
【分析】题干的关键句为“粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍”,可以作为等量关系列出方程。
解析:设吹灭时蜡烛已经点了x小时,则有1-x/5=4(1-x/4),解得x=3.75,即蜡烛点了3小时45分。
二、用不同的表达式表示同一个量
例:小明上午8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨6点10分就停了,他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了10分。中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多长时间?
A.20分 B.50分 C.1小时 D.1小时20分转自环 球 网 校edu24ol.com
【分析】“从家出发”到“回到家”这段时间,可以用标准时间表示出来,也可以用家里闹钟的显示时间表示出来,因为表示的是同一个量,所以两者相等。
解析:设小明上学、下学在路上用的时间均为x分,根据题意,可列表如下:
从家出发 | 到达学校 | 从学校出发 | 回到家 | |
家里闹钟时间 | 6:10 | 11:00 | ||
标准时间 | 7:50-x | 7:50 | 12:00 | 12:00+x |
则有11:00-6:10=(12:00+x)-(7:50-x),解得x=20,因此从家出发的标准时间为7:30,而家里闹钟时间为6:10,故家里闹钟停了1小时20分。
三、根据已知等量关系推出另一等量关系
例:甲乙两人同时从A、B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中C点相遇,如果甲晚出发7分钟,两人将在D处相遇,且AB的中点E到C、D两点的距离相等,则A、B两地间距离为( )米。
A.1640 B.1660 C.1680 D.1700
【分析】根据题意可得下图,且有DE=CE,根据这一等量关系可得AD=BC,由此新的等量关系列方程。
解析:设A、B两地间距离为S米,则BC=S÷(80+60)×60米,AD=(S-60×7)÷(80+60)×80米,故有S÷(80+60)×60=(S-60×7)÷(80+60)×80,解得S=1680,故选C。
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