公务员考试行测辅导--- [数量关系] 十字相乘法

更新时间：2012-09-19 14:34:14 来源：|0

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【原理介绍】
通过一个例题来说明原理。
    某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
        （ A*75+B85）/（A+B）=80
      整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
      男生：75              5
                    80
      女生：85              5
男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
    AX+B（1-X）=C
    X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
A              C-B
        C
B              A-C
这就是所谓的十字相乘法。

【十字相乘法使用时要注意几点】

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
    A．2：5    B．1：3    C．1：4    D．1：5
答案：C
分析：
男教练： 90%            2%
                  82%
男运动员：80%            8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4