2013年国家公务员行测资料分析：线性化
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所谓“线性化”，是指在计算1附近的两个或多个数相乘时，忽略高阶小量的方法。关于线性化的具体运用见下面例题讲解。
例1：某公司1999年一月初固定资产总值4亿元，固定资产月平均增长率为1%，则其2000年一月初固定资产总值为多少亿?( )A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.77【解析】末期值=初期值×(1+月平均增长率)n，其中n为相差月份数。故本题的表达式不难写出，为4×(1+0.01)12。若类似于上面两题，就可以则这样写4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，选择A，那么很遗憾，我们做出了错误的选择。原因在于交叉相乘项0.01×0.01=0.0001固然还是和上两例一样非常小。但是本例中的交叉相乘项0.01×0.01=0.0001出现了C212=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也许有人会想还有三个0.01相乘的交叉相乘项0.01×0.01×0.01，这当然没错，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01实在太小，完全可以不予考虑。故本题4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，应该选择B。
例2：1.012*0.987约为( )
A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999
【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我们可以直接写1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。选择D。这样写时，要明白我们忽略掉的，就是约等式中间两个小数的交叉相乘项。
例3：1.012*0.987*1.025约为( )
A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009
【解析】同上。
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