2014年国考备考:行测数学运算之环形运动题
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例题：甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )
A. 10分钟 B. 12分钟 C. 13分钟 D. 40分钟
方法提示:行程问题中的环形运动题
【答案】D
【解析】这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的A点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从A点出发，再次回到A点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到A 点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为 D . 在此题中，我们应该也明白，每次在A点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在A点相遇的时间，那么为2×40=80分钟。
环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。
基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)
【例2】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【2008年江西省公务员考试行测第44题】
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B 解析： 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为V1，小王的速度为V2，跑道一圈长为S，则：
S =12×(V2-V1) ①
S = 4×(V2+V1)?②
①式 / ②式可得：V2 = 2V1
代入原方程可知：S=12 V1
两人跑完一圈花费的时间差为S/ V1 - S/ V2 = 6分钟。
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