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国家公务员考试行测数量关系题:幂综合数列

更新时间:2013-07-25 11:00:17 来源:|0 浏览0收藏0

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  【例题1】(2010年河北省真题)

  6,25,64,( ),32,1

  A.81 B. 72 C. 63 D. 54

  解析:这是一道幂数列。规律为:题干各项依次可以化为6的1次方,5的2次方,4的3次方,(3 的4次方),2的5次方,1的6次方。所以未知项为81。故选A。

  【例题 2】1,4,11,30,85,( )

  A.248 B.250 C. 256 D. 260

  解析:本题属于幂数列。题干各项可化为3°+0,31 + 1,32 + 2,33 + 3,34+4,规律为:各项都是3的 连续自然数幂加上相同的自然数,故所求项为35+5 = 248。故选A。

  【例题 3】125,16,3,1,( )

  A. 1 B. 0 C. 2 D. -1

  解析:125 = 53,16 = 42,3 = 31,1 = 2°,即数列底数是以-1为公差的等差数列,而幂同样也是以-1 为公差的等差数列,因此,所求项为1-1==1。故选A。

  【例题 4】1,5,14,32,( )

  A. 93  B. 59 C. 67 D. 71

  解析:本数列后项减前项得4,9,18,此新数列可化为22 +0,23 +1,24 +2,则新数列的下一项为25 + 3=35,所以未知项应为35+32=67。故选C。

  知识积累

  幂综合数列的特征是,有较多的特征数字且一般都会出项数字“1”,因为任何数字(除去0)的0次方都是1。

  任何非“0”数字的0次方都等于“1”,这一特性在解决幂次数列问题的应用中非常重要。当判断出一个数列是由多次方数构成之后,如果数列中有数字“1”出现,则其指数一般是变化的。

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