2014年国家公务员考试行测备考:数学运算题

更新时间：2013-10-12 16:15:30 来源：|0

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摘要 2014年国家公务员考试行测备考:数学运算题

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　　一、尾数法

　　尾数法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。比如8*9尾数就是7，888*99尾数也是7。用尾数计算，快速且准确，尾数法的使用条件是：计算结果是精确计算，不涉及四舍五入。因此，同学们在做资料分析的题目时，一定不能使用尾数法，因为资料分析的结果往往都是经过四舍五入后得到的粗略结果，尾数法不可用。一般的数学运算题目中，都是可以使用的，具体如何使用，下面看几道例题。

　　【例1】3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　　A. 3840B. 3855C. 3866D. 3877

　　【解析】直接运算是可以的，但明显太过繁杂。通过观察题干和选项，我们发现，这道题的运算结果是精确计算得到的，不涉及四舍五入，因此，可以使用尾数法。3×999尾数为7，8×99尾数为2，因此整个式子尾数为：7+2+6+8+7=*0(*代表任意数值)，尾数为0，符合这一条件的只有A选项，直接选择A选项。

　　【例2】+++的值是( )

　　A. 5.04B. 5.49C. 6.06D. 6.30

　　【解析】通过观察题干和选项，虽然这道题目是计算到小数点后第二位，但也是精确计算，因此可以使用尾数法。尾数为1，尾数为4，

　　尾数为9，尾数为6，因此这道式子尾数为：1+4+9+6=*0(*代表任意数值)，尾数为0，符合条件的只有D选项，直接选择D选项。

　　【例3】173×173×173-162×162×162=( )。

　　A.926183B.936185

　　C.926187D.926189

　　【解析】通过观察题干和选项，该结果为精确计算得到的，因此可以使用尾数法。173×173×173尾数为7，162×162×162尾数为8,7-8尾数为9.满足这一条件的只有D选项，直接选择D选项。

　　通过上述几道例题，相信大家应该对尾数法有所了解了。唯一的约束条件就是：计算结果是精确计算，不涉及四舍五入。只要满足这一条件，都可以使用尾数法进行计算。

　　二、奇偶性

　　奇偶性是所有整数本身所具有的属性，利用数字的这一属性，很多有时候可以帮我们大大简化运算。那么，奇偶性到底如何使用，结合下面几道例题来看一下。

　　【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

　　A.33B.3C.17D.16

　　【解析】根据题意，很容易列出一下两个方程：答对+答错=50;3*答对-1*答错=82.很容易可以解出答对33道，答错17道，因此相差16道。这是常规方程的解法。那么，如何使用奇偶性快速解出这道题呢?

　　我们先来说一下奇偶性的常见规律。如果a+b=偶数，则a-b=偶数;如果a+b=奇数，则a-b=奇数。也就是说，如果两个数的和(或差)是偶数(或奇数)，则这两个数的差(或和)也是偶数(或奇数)。

　　回到例1这道题，根据第一个方程：答对+答错=50，50为偶数，两个数的和如果是偶数，那么差也是偶数。因此答对-答错也应该是一个偶数。满足这一条件的只有D选项，直接选择D选项。

　　【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【解析】设每位钢琴舞教师带的学生数为X，每位拉丁舞教师带的学生数为Y，根据题意，可以列出如下方程：5X+6Y=76，题目中要我们求的是4X+3Y。到这里，很多同学就不知道该如何往下做了：两个未知数，但只能列出一个方程，这该怎么办呢?

　　在解这道题之前，还是先和大家说一下奇偶性的另外一个常见规律。如果a+b=偶数，则a和b一定同为奇数或同为偶数;如果a+b=奇数，则a和b一定为一个奇数一个偶数。简单概括就是：两个数和为偶数，则这两个数奇偶性相同;和为奇数，则这两个数奇偶性相反。

　　回到例2中来。5X+6Y=76，76是偶数，根据上述规律可知，5X和6Y应该奇偶性相同。6Y一定是偶数，所以，5X也一定是偶数，5不是偶数，所以X一定是偶数。又根据题干可知，X、Y均是质数。既是质数也是偶数的数，相信同学们都知道了，那就只有数字2，也就是说X=2.接下来，很容易就可以解出Y=11.代入4X+3Y，可得结果为41，因此选择D选项。

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