2014年国家公务员考试行测指导:"牛吃草"问题

更新时间：2013-10-22 13:39:08 来源：|0

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摘要 2014年国家公务员考试行测指导:"牛吃草"问题

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　　2013年国考，“牛吃草”问题再现江湖，该题型是国家及各省市公务员考试中常见考点，考生务必牢牢掌握。先看2013国考真题：

　　(2013年国考第68题)某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断的开采(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　解题之前，可先来回顾一下考点知识。牛吃草问题指的是牛顿在其《普通数学》一书中，写的一道关于牛儿在牧场上吃草的问题，说“有一头老牛在牧场上吃草，牛儿一遍默默地吃，草一遍均匀地生长。对于基本牛儿吃草问题，公务员考试备考教材总结出“五步法”：

　　第一步，求出两个总量;

　　第二步，总量的查÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数;

　　第三步，每天长草量×天数=总共长出来的草量;

　　第四步，草的总量-总共长出来的草量=原有的草量;

　　第五步，原有的草量÷吃草的牛数=能吃的天数(或原有的草量÷能吃的天数=吃原有的草量的牛数)

　　以上方法是一种标准解法，使用时需要记忆常用公式。但是，我们转换思维的角度，就会得到意想不到的效果。

　　解析：老牛吃嫩草，先要追嫩草

　　把草想象成一条直线，并且在直线的另一端往前生长、往前跑，老牛则从草的另一头一边吃一边追。那么，牛儿吃草问题就简化为追及问题了，具体而言，就是“牛儿追草”。从而得到“牛儿追草”即“牛儿吃草”的解题公式：

　　S=(V牛-V草)×T追及。据此来解2013年国考真题：设草场每天的长草量为x，则有(80-x)×6=(60-x)×10，解出x为 30。只有当开采人员每天的开采量正好等于河沙每天的沉积量时，才能保证河沙可以被连续不间断地开采。由于每个开采人员每天的开采量默认为1，所以所求人数为30人。答案选择B。

　　据此来看地方真题：(2008年江苏C类第19题)在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅票窗口，大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )

　　A.15 B.16 C.18 D.19

　　解题时直接套用以上公式，设窗口每小时接待旅客量为x，则有(10-x)×5=(12-x)×3，解出x为7，代入(10-x)×5，得到原大厅有旅客为15。提速后窗口每小时接待旅客量为7×1.5=10.5，再设应开售票窗口为y，则有(y-10.5)×2=15，解出y为18，即至少应开售票窗口为18，选择答案C。

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