公务员考试行测数字推理解题法汇总
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某剧场共有100 个座位,如果当票价为10 元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2 元,就会少卖出5 张票。那么当总的售票收入为1360 元时,票价为多少?( )
A.12元 B.14元 C.16元 D.18元
解法一:设票价为X,根据总收入为1360列式:
[100 - 5(X-10)]X=1360
即:5X2-150X+1360=0
这时得到一个一元二次方程,公式法或是配方法都比较麻烦,解这个题目还是很费时的,解以上方程很麻烦。得到X1=16元,X2=34元。解得选项中当票价为16元时赚1360元。
解法二:另外一种设未知数的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X元,根据总收入为1360列式:
(100 ?5×X/2)(X+10)=1360
同样是一个很麻烦的一元二次方程,比较费时。
解法三:另外一种设未知数的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X个2元,根据总收入为1360列式:
(100-5X)(10+2X)=1360
这个是方程法中相对比较简单的做法,但是相对来说还是需要大量计算。不推荐用方程法,因为列方程浪费时间,解方程更费时间,不到逼不得已不采用方程法。下面介绍比较简单的做法。
解法四:代入排除法。从题目中可以看出,每个选项中分别比10元多了1个两元,2个两元,3个两元,4个两元,也就是说选项A比10元多了1个两元,少买5张票,买了95张票,一共收入95×12=1140,其他选项同理可得,带到16合适,所以直接选C,最后一个选项可以不必看,这也是代入法的一个特点,当代入题目中的选项符合题目要求时可以不用再往下带了,即可得到答案。
解法五:数字特征法(整除思想)。总价格为1360,且票价是一个整数,也就是说这个票价能整除1360,看选项中只有16能整除1360,这时可以直接选择C。这是最简单的一种方法。推荐!
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