公务员考试行测备考:数字推理解题技巧
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【例1】0,0,6,24,60,120,( )
A.180 B.196 C.210 D.216
这是一道典型的数字推理题,一组数字,缺少一项,需要大家根据所发现的规律来补足缺失的一项。那规律该如何去寻找呢?
当然藏于已给出的数字之间了。仁者见仁,智者见智,不同的人对待同一样事情有不同的看法,但是殊途同归,要与出题人的结论想一致,如果与领导的意愿背离,那结果你懂的。
有人数字敏感度非常好,明显发现有数字“0”出现,那他立即联想到了数列的乘积,因为0乘以任何数都等于0。而且“6,24,60,120”也都可以分别写成两个数相乘,故可以试着拆解6=2×3,24=4×6,60=6×10,在加上前面出现的项“0”,可容易得到×号前面的数列为0,2,4,6是有规律的,而且验证120=8×15也符合规律,那么猜想
0,0,6,24,60,120是通过两个数列相乘得到,×号前面的数列为-2,0,2,4,6,8,那么×号后面的数列通过运算得到位0,(),3,6,10,15。
现在原题转化为判断一个新的数列0,(),3,6,10,15是否有规律,到这里就简单了,因为这个数列就是我们常见的8个基本数列中的等差数列了,差值分别为(1),(2),3,4,5,故×号后面的数列0,1,3,6,10,15也是规律的。
那么原数列0,0,6,24,60,120,也是有规律的,即-2,0,2,4,6,8与0,1,3,6,10,15通过乘法关系得到,故推知下一项为(10)×(21)=(210)。选择C选项。
【例2】 1,9,35,91,189,( )
A.301 B.321 C.341 D.361
能很容易发现9=3×3,35=5×7,那么1=1×1,乘号前面的1,3,5是明显有规律的,所以验证91=7×13,189=9×21,规律成立,乘号前面为1,3,5,7,9;乘号后面为1,3,7,13,21的等差数列,故答案为11×31=341。
当然这个需要很强的数字敏感度,如果数字敏感度不够高的话,但是对8个基本数列都非常熟悉的话,那么这个题也可以快速做出来。这个正好与0,1,8,27,64,125的立方数列变化趋势一致,故可以将0,0,6,24,60,120,写成0,1,8,27,64,125与0,1,2,3,4,5的做差运算,答案就为216-6=210了。
若没有发现趋势一致,那么根据分辨数列性质的优先顺序,我们可采用大数下手,区分幂次的方法,猜证120=125-5,60=64-4,发现减号前后都分别有规律,那么继续验证24=27-3,6=8-2,0=1-1,0=0-0,故猜想规律存在,答案为()=216-6=210。
这种解法也需要我们数字相对敏感,或者熟记幂次数列,但是如果有人就是没有敏感度呢,那这个题也能轻松搞定,因为0,0,6,24,60,120 的整体变化趋势递增,且变化趋势平缓,这是典型的多次数列做差性质的外在特征。故将0,0,6,24,60,120快速相邻项做差,做一次差得到0,6,18,36,60,没有明显发现什么规律,那么再做一次差得到6,12,18,24的等差数列,可知下一个差值为30,所以可推出第一次差值为90,原数列缺少的项为120+90=210,即C选项。
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