公务员考试行测技巧:数学运算之利润问题
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公务员考试行测技巧:数学运算之利润问题
数量关系之利润问题专题
商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元).通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得 40%的利润.因此
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.
卖价=成本×(1+利润的百分数).
成本=卖价÷(1+利润的百分数).
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×(1+期望利润的百分数).
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25%，就是按定价的(1-25%)= 75%出售，通常就称为75折.因此
卖价=定价×折扣的百分数.
【例1】某商品按定价的 80%(八折或 80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )
A：40% B：60% C：72% D：50%
解析：设定价是“1”，卖价是定价的 80%，就是0.8.因为获得20%的利润，则成本为2/3。
定价的期望利润的百分数是 1/3÷2/3=50%
答：期望利润的百分数是50%.
【例2】 某商店进了一批笔记本，按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是( )
A：12% B:18% C:20% D:17%
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+ 30%)=1.3.其中
80%的卖价是 1.3×80%，
20%的卖价是 1.3÷2×20%.
因此全部卖价是
1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17-1= 0.17=17%.
答：这批笔记本商店实际获得利润是 17%.
【例3 】有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜 10%.甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是()元?
A：110 B：200 C：144 D：160
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是 1×(1+ 15%)，甲店的定价就是 0.9×(1+20%).
因此乙店的进货价是
11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).
甲店的进货价是
160× 0.9= 144(元).
答：甲店的进货价是144元.
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
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