本题考查受益人条款。

当保单所有人或被保险人未指定受益人时，如果被保险人没有遗嘱指定受益人，那么被保险人的法定继承人就成为受益人，这时保险金就变成被保险人的遗产。（3分）

案例中，乙死亡后，保险金额为11万元，除去受益人丙和丁共9万元外，还剩2万元。故乙的继承人（非受益人）可以向X保险公司申请给付的保险金数额的最大数额为2万元。（3分）

本题考查受益人条款。

若人身保险合同有指定的受益人，则应由受益人行使保险金请求权。案例中，乙死亡后，保险金额为11万元，此时受益人丁尚在，因此应由受益人丁继承其5万元的份额，保险金剩余6万。（3分）

由于受益人丙先于被保险人乙死亡前身故，此时除去受益人丁（已经继承其份额5万元），无其他受益人，因此剩余保险金6万元应作为被保险人乙的遗产，由乙的法定继承人来继承。（3分）

故乙的继承人（非受益人）可以向X保险公司申请给付保险金的最大数额为6万元。

法律依据：保险法第四十二条

被保险人死亡后，有下列情形之一的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人依照《中华人民共和国继承法》的规定履行给付保险金的义务：（二）受益人先于被保险人死亡，没有其他受益人的（1分）

保险法第三十九条：人身保险的受益人由被保险人或者投保人指定。投保人指定受益人时须经被保险人同意。（3分）案例中，若对丁的指定未经过被保险人乙的同意，则指定无效，丁无资格受益。因此被保险人乙死亡后，受益人丙可获得其4万元的保险金，剩余7万元，无其他受益人，应作为被保险人乙的遗产由其法定继承人继承。故乙的继承人（非受益人）可以向X保险公司申请给付保险金的最大数额为7万元。（3分）