微积分复习总结2

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　　函数、极限与连续

　　(一)基本概念

　　1.函数：常量与变量，函数的定义

　　2.函数的表示方法：解析法，图示法、表格法

　　3.函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性

　　4.初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系

　　5.极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量与无穷大量，无穷小量的性质，无穷小量的比较，两个重要极限

　　6.连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质的叙述

　　重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算

　　难点：建立函数关系，极限概念

　　(二)基本要求

　　1. 理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值。

　　2. 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)。

　　3. 熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

　　4. 了解复合函数、初等函数的概念。

　　5. 会列简单应用问题的函数关系式。

　　6. 了解极限的概念，知道数极限的描述性定义，会求函数的左、右极限。

　　7. 了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质及其与无穷大量的关系，以及无穷小量的比较等关系。

　　8. 掌握极限的四则运算法则.

　　9. 掌握用两个重要极限求一些极限的方法。

　　10. 了解函数连续性的定义，会求函数的连续区间。

　　11. 了解函数间断点的概念，会判别函数间断点的类型。

　　12. 记住初等函数在其有定义的区间内连续的性质，知道闭区间上的连续函数的几个性质。

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