2014年化工工程师《理论力学》知识点精选:推导公式

　　推导公式

　　当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：f=-ma (m为物体质量) 。

　　惯性力用途

　　在研究地球表面大气、水等的运动时，经常应用的地转偏向力就是一种惯性力。在宇宙科学上研究星体运动时也有很大用途，如当小行星靠近木星时为什么会被撕裂(惯性力与引力的相互作用使小行星分裂)，彗星靠近太阳时彗尾为什么会有偏角。

　　中文名称：振幅

　　英文名称：amplitude

　　定义：振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。振幅在数值上等于最大位移的大小。 振幅是标量，单位用米或厘米表示。振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。

　　相关概念

　　振幅a

　　振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。振幅在数值上等于最大位移的大小。 振幅是标量，单位用米或厘米表示。振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。

　　简谐运动的振幅只与初动能和弹簧有关，与速度频率等无关。

　　周期t

　　物体完成一次全振动经过的时间为一个周期t，其单位为秒。周期是表示质点振动快慢的物理量，周期越长，振动越慢。

　　频率f

　　一秒钟内振动质点完成的全振动的次数叫振动的频率，其单位为赫(hz) 。频率也是表示质点振动快慢的物理量，频率越大，振动越快。周期和频率的关系或 其单位关系为1hz=1s^(-1)固有频率和固有周期简谐运动的振动频率(周期)是由振动物体本身的性质决定的，所以又叫固有频率(固有周期)。

　　全振动

　　振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态。

　　强调：“恢复到原来状态”指与原来的位置、速度、位移、加速度等大小和方向都相同的状态。故振动物体一次全振动所经过的路程为4a 。

　　例题

　　一弹簧振子作简谐振动，周期为t，则：

　　a.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于t的整数倍。

　　b.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于t/2的整数倍。

　　c.若△t=t，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等。

　　d.若△t=t/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。

　　简谐运动的振动频率(周期)与振动的振幅无关。 对同一振动系统，振动的振幅可以改变，振动的频率(周期)是不变的。

　　固有频率固有周期是相对于共振中的“策动力频率、策动力周期”而言的。