2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第五章第六节

5.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施

斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两个方面。梁的斜截面受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉力对受压区A的内力矩之和(Mu = FS·z+Fsv·zsv+Fsb·zsb)，见图5-28。

图 5-28 受弯构件斜截面受弯承载力计算

但是，通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。为了说清楚这一问题，先介绍材料抵抗弯矩图。

5.6.1 材料抵抗弯矩图

1. 荷载效应图(M 图)

由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。

2. 材料抵抗弯矩图(MR 图)

由钢筋和混凝土共同工作，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值 MR 所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图MR 。

注意：设计时，所绘 MR 图必须包住 M 图，才能保证梁的各个正截面受弯承载力。

3.配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图

图 5-29 配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图

(1) MR 图外围水平线的位置

1) 若 实配As = 计算As ， 则 MR 图外围水平线与 M 图相切;

2) 若 实配As >计算As， 利用下式求MR图外围水平线的位置：

MR = fyAs (h0 - fyAs /2α1fcb) (5-20)

(2) 每根钢筋所承担的抵抗弯矩 MRi

按该钢筋的面积Asi与总钢筋的面积As的比值进行分配。即

MRi = MR·Asi / As (5-21)

(3) MR 图的绘制

① 用水平线将每根钢筋所承担的抵抗弯矩 MRi 示于弯矩图上;

② 梁底纵筋不能截断，可弯起;但伸入支座纵筋不能少于2根;

③ 弯起筋应画在 MR 的外侧。

(4) 充分利用截面

图5-29中1、2、3三个截面分别称为③、②、①钢筋的充分利用截面。

(5) 不需要截面

图5-29中2、3、4三个截面分别称为③、②、①钢筋的不需要截面。

4. 配弯起钢筋简支梁的材料抵抗弯矩图

图 5-30 配弯起钢筋简支梁的材料抵抗弯矩图

(1) 弯筋的弯起点必须在此钢筋不需要截面的外侧;

(2) 弯筋与梁截面中轴线交点G、H对应在 MR 图上的交点g、h不能落在M 图以内;

(3) 弯筋MR 图呈斜线，承担的正截面受弯承载力相应减少;

(4) MR 图为aigefhjb。g、h点都不能落在M图以内，也即MR图应能完全包住MR，梁正截面受弯才能满足;

(5) 梁斜截面受弯承载力保证措施 —— 合理选择弯筋的弯起点位置。

5.6.2 纵 筋 的 弯 起

1.弯起点的位置

—— 距充分利用截面的距离。取 a ≥0.5h。

现在研究弯起点E、F离充分利用截面1的距离。图5-31中，对弯筋而言，未弯起前正截面Ⅰ-Ⅰ处的受弯承载力：

MⅠ = fy Asb Z (5-22)

弯起后，在Ⅱ-Ⅱ截面(斜截面)处的受弯承载力：

MⅡ = fy Asb Zb (5-23)

图 5-31 弯起点位置

为了保证斜截面的受弯承载力，至少要求斜截面受弯承载力与正截面受弯承载力等强，即MⅡ = MⅠ，Zb = Z。

设弯起点离弯筋充分利用的截面Ⅰ-Ⅰ的距离为a，从图5-31可见

Zb /sinα= Zctgα+ a (5-24)

所以， a = Zb /sinα- Zctgα= Z(1一cosa)/ sinα (5-25)

通常，α=450 或 600，近似取 Z =0.9ho，

则 a=(0.373～0.52)h0 (5一26)

为方便起见，《混凝土设计规范》规定弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0，也即弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，大于或等于0.5h0处，所以图5-30中e点离1截面应≥h0/2。

连续梁中，把跨中承受正弯矩的纵向钢筋弯起，并把它作为承担支座负弯矩的钢筋时也必须遵循这一规定。如图5-32中的钢筋b,其在受拉区域中的弯起点(对承受正弯矩的纵向钢筋来讲是它的弯终点)离开充分利用截面4的距离应≥h0/2，否则，此弯起筋将不能用作支座截面的负钢筋。

图 5-32 弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系

l一在受拉区域中的弯起截面;2一按计算不需

要钢筋“b”的截面;3一正截面受弯承载力图;

4一按计算充分利用钢筋强度的截面;

5一按计算不需要钢筋“a”的截面

2.弯终点的位置

弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应 大于箍筋的最大间距(≯ Smax)，其值见表5-2内V>0.7ftbho一栏的规定。这一要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。

5.6.3 纵筋 的 锚 固

简支梁在其支座处出现斜裂缝以后，该处钢筋应力将增加，这时，梁的抗弯能力还取决于纵向钢筋在支座处的锚固。如锚固长度不足，钢筋与混凝土之间的相对滑动将导致斜裂缝宽度显著增大，从而造成支座处的粘结锚固破坏。这种情况，容易发生在靠近支座处有较大集中荷载时。

1. 纵向钢筋的锚固长度

(1) 纵向受拉钢筋的锚固长度 —— La

当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，纵向受拉钢筋的锚固长度按下式计算:

La = α(fy/ft)d (5-27)

式中 La —— 受拉钢筋的基本锚固长度;

fy —— 钢筋抗拉强度设计值;

ft —— 混凝土轴心抗拉强度设计值;当混凝土强度等级高于C40时，按C40取值;

d —— 钢筋的公称直径;

α—— 锚固钢筋的外形系数， 按表5-1取用。

表 5-1

(2) 锚固长度修正系数

另外，由于锚固条件的不同，锚固长度应分别乘以下列修正系数：

1) 当采用HRB335级及HRB400级和RRB400级钢筋的直径大于25mm时，考虑到这种带肋钢筋在直径较大时相对肋高减小，锚固作用将降低，取修正系数为1.1;

2) 涂有环氧树脂涂层的HRB335级、HRB400级和RRB400级的钢筋，其涂层对锚固不利，取修正系数为1.25;

3) 当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时(如滑模施工)，修正系数取为1.1;

4)当采用HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋的锚固区混凝土保护层大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，握裹作用加强，锚固长度可适当减短，修正系数为0.8;

5)当HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋末端采用机械锚固措施时，锚固长度(包括附加锚固端头在内的总水平投影长度)可乘以修正系数0.7。机械锚固形式如图5-34所示。

图 5-34 钢筋机械锚固的形式

(a)末端带1350弯钩;(b)末端与短钢筋双面贴焊;

(c)末端与钢板穿孔塞焊

6) 除构造需要的锚固长度外，当受力钢筋的实际配筋面积大于其设计计算值时，钢筋应力小于强度设计值，此时锚固长度可缩短。其修正量为设计计算面积与实际配筋面积的比值。但直接承受动力荷载的结构和抗震设计的结构，不得考虑此项修正。

修正后的锚固长度均不应小于0.7 La，且不应小于250mm。

2. 简支支座处纵筋的锚固长度 —— LaS

简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，应伸人支座有一定的锚固长度。考虑到支座处同时又存在有横向压应力的有利作用，支座处的锚固长度可比基本锚固长度略小。锚固长度LaS应符合以下条件：

(1) 当 V ≤ 0.7ftbho 时， LaS ≥ 5d

(2) 当 V > 0.7ftbho 时，带肋钢筋 LaS ≥ 12d;光面钢筋 LaS ≥ 15d。

如 LaS不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵筋的端部，如加焊横向钢筋、锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上等。

(3) 其他情况锚固的有关规定

1) 如在焊接骨架中采用光面钢筋作为纵向受力钢筋时，钢筋末端可不做弯钩，但在钢筋的锚固长度LaS内应加焊横向钢筋：当V≤0.7ftbho 时，至少一根;当

V>0.7ftbho时，至少二根;横向钢筋的直径不应小于纵向受力钢筋直径的一半;

同时，加焊在最外边的横向钢筋，应靠近纵向钢筋的末端。

2) 混凝土强度等级≤C25的简支梁和连续梁的简支端，如在距支座1.5h范围内，作用有集中荷载(包括作用有多种荷载，而其中集中荷载对支座截面所产生的剪力占总剪力值75%以上的情况)，且V>0.7ftbho时，对热轧带肋钢筋宜采用附加锚固措施，或取LaS ≥ 15d。

3) 支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度LaS范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间

距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，当采取机械锚固措施时，箍筋间距尚不宜大于纵向受力钢筋最小直径的5倍。

4) 梁简支端支座截面上部应配负弯矩钢筋，其数量不小于下部纵向受力钢筋的1/4，且不少于2根。

5.6.4 纵 筋 的 截 断

梁的正、负纵向钢筋都是根据跨中或支座最大的弯矩值，按正截面受弯承载力的计算配置的。

1. 正弯矩纵筋

正弯矩区段内的纵向钢筋都是采用弯向支座(用来抗剪或抵抗负弯矩)的方式来减少其多余的数量，而不宜在受拉区截断，因为在受拉区截断对受力不利。

2. 负弯矩纵筋

对于在支座附近的负弯矩区段内的纵筋，则往往采用截断的方式来减少纵筋的数量，但不宜在受拉区截断。

3. 纵筋截断的有关规定

原因1：从理论上讲,某一纵筋在其不需要点(称为理论断点)处截断似乎无可非议，但事实上，当在理论断点处切断钢筋后，相应于该处的混凝土拉应力会突增，有可能在切断处过早地出现斜裂缝，而造成梁的斜截面受弯破坏。—→ 因而，纵筋必须从理论断点以外延伸一定长度后再截断。

原因2：纵向钢筋还有一粘结锚固问题。如图5-36所示，当在支座负弯矩区出现斜裂缝后，在斜截面B上的纵筋应力必然增大，在梁上引起一系列由B向C发展的针脚状斜向粘结裂缝。若纵筋的粘结锚固长度不够，则这些粘结裂缝将会连通，形成纵向水平劈裂裂缝，梁顶面也会出现纵向裂缝，最终造成构件的粘结破坏。—→ 所以还必须自钢筋强度充分利用截面以外，延伸后再截断钢筋。

梁支座截面负弯矩纵向钢筋受拉当必须截断时，应符合以下规定：

(1) 当 V≤0.7ftbho 时，截断点应同时满足：

① 距不需要截面 ≮20d; ② 距充分利用截面 ≮1.2 La

(2) 当 V>0.7ftbho 时，截断点应同时满足：

① 距不需要截面 ≮ho 且 ≮20d;② 距充分利用截面 ≮1.2La+ho

(3) 若截断点仍位于负弯矩受拉区内，截断点应同时满足：

① 距不需要截面≮1.3ho且≮20d;② 距充分利用截面≮1.2 La+1.7ho

4. 悬臂梁上部钢筋向下弯折的有关规定

(1) 应有不少于2根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折≮12d;

(2) 其余钢筋不应在梁的上部截断，而应按规定的弯取点位置向下弯折，并在梁的下边锚固，弯终点外的锚固长度应满足：① 在受压区≮10d; ② 在受拉区≮20d。

5.6.5 箍 筋 的 间距

1. 箍筋的最大间距Smax

箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大的间距还应满足表5-2的规定。当V>0.7ftbho 时，箍筋的配箍率还不应小于0.24ft/fyv。

3. 箍筋间距的其它规定

(1) 箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，同时不应大于40Omm，d为纵向受压钢筋中的最小直径。这是为了防止受压筋的压曲。因此，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋还必须做成封闭式

当一层内的纵向受压钢筋多于三根时，还应设置复合箍筋(例如四肢箍)，但当梁宽不大于40omm，且纵向钢筋一层内不多于四根时可不设。当一层内的纵向受压钢筋多于五根且直径大于18mm时，箍筋的间距必须小于或等于10d。

(3) 当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍，箍筋的间距应符合以下规定：

1) 受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm;

2) 受压时，间距不应大于1Od，且不应大于200mm。d为搭接钢筋中的最小直径。

3) 当受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端面外1O0mm范围内，各设置两个箍筋。

4) 采用机械锚固措施时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，其直径不应小于纵向钢筋直径的0.25倍，其间距不应大于纵向钢筋直径的5倍。当纵向钢筋的混凝土保护层厚度不小于钢筋直径或等效直径的5倍时，可不配置上述箍筋。