2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第六章第八节
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6.8 对称配筋Ⅰ形截面偏心受压构
件正截面受压承载力计算
为了节省混凝土和减轻柱的自重，对于较大尺寸的装配式柱往往采用 I 型截面柱。I 型截面柱的正截面破坏形态和矩形截面相同。
6.8.1 大 偏 心 受 压
1. 计算公式
(1) 当 x>hf′时，受压区为 T 形截面，见图6-27(a)。
根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得
Nu =α1fc{(bx+(bf′-b)hf′)｝+fy′As′-fyAs (6-47)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)
(6-48)
(2) 当 x≤hf′时，则按宽度 bf′的矩形截面计算，见图6-27(b)。
根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得
Nu =α1fc bf′x+fy′As′- fy As (6-21a)
Nu e =α1fc bf′x(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′) (6-22a)
式中 bf′—— I 型截面受压翼缘宽度;
hf′—— I 型截面受压翼缘高度。
图 6-27 I 形截面大偏压计算图形
2.适用条件
为了保证受拉钢筋As 及受压钢筋As′能达到屈服强度，要满足下列条件：
2as′≤x ≤ξbh0
3. 计算方法
将 I 形截面假想为宽度是bf′的矩形截面。因fy′As′= fy As，由式( 6-21)得
x = Nu /α1fc bf′ (6-49)
按 x 值的不同，分成三种情况：
(1) 当 x>hf′时，用式(6一47)及式(6一48)加上fy′As′= fy As f’一项，可求得钢筋截面面积。此时必须验算满足x镇xb的条件。
(2) 当 2as′≤x≤hf′时，用式(6一21a)及式(6一22a)求得钢筋截面面积。
(3) 当 x<2as′时，则如同双筋受弯构件一样，取 x = 2as′，用下列公式求配筋：
As′ = As= N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) 见(6一37)
另外，再按不考虑受压钢筋As′，即取As′=O 按非对称配筋构件计算As 值;
然后与用式(6一37)计算出来的As值作比较，取用小值配筋(具体配筋时，仍取
用As′ = As 配置，但此As 值是上面所求得的小的数值)。
不对称配筋I形截面的计算方法与前述矩形截面的计算方法并无原则区别，
只需注意翼缘的作用，本章从略。
6.8.2 小 偏 心 受 压
1. 计算公式
对于小偏心受压 I 形截面，一般不会发生 xhf′的计算公式。
根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得
Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′｝+fy′As′- σs As (6-50)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)
(6-51)
式中 x —— 受压区计算高度。
图6-28 I 形截面小偏压计算图形
当x > h - hf′时，在计算中应考虑翼缘hf 的作用，可改用式(6-52)、式(6-53)计算。
Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′+(bf-b)( hf+x-h)｝+fy′As′- σs As (6-52)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)
+ (bf-b)( hf+x-h)〔hf-( hf+x-h)/2- as〕｝+fy′As′(h0-as′)
(6-53)
当x > h时，取x=h计算。σs 仍可近似用式(6-30)计算.
对于小偏心受压构件，尚应满足下列条件：
Nu{h/2- as′-(e0 - ea)｝≤α1fc{bh(h0′-h/2)+ (bf-b) hf (h0′-hf/2)+ (bf′-b) hf′(hf′/2- as′) ｝+fy′As(h0′-as) (6-54)
式中 0′—— 钢筋As′合力点至离轴压力较远一侧混凝土边缘的距离，
即 h0′=h- as′
2. 适用条件 x >ξbh0
3.计算方法
对称配筋的I形截面计算方法与不对称配筋的矩形截面计算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式计算法两种方法。采用迭代法时，σs 仍用式(6-30)计算;而式(6-27)和式(6-28)分别用式(6-50)、式(6-51)或式(6-52)、式
(6-53)来替代即可，详见例题。
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