一级结构工程师辅导：论“空间句法”(三)

　　3. 实际空间的构形分析方法 
　　构形分析首先要把空间系统转化为节点及其相互连接组成的关系图解，其中，每个节点代表空间系统的一个组成单元。这种将整个空间系统划分为各组成单元的过程称为空间分割。前面将平面图形分割为细小格网进行构形分析，完全是理想状态的，是为了揭示构形的一些客观规律；若将真实的复杂空间系统，划分为大小相等的格网来分析，则没有实际意义[8]. 
　　人们主要是以运动的方式，通过视觉体验才建立起实际空间的构形。基于这种认识，空间句法通过基于可见性的空间知觉分析，形成了多种空间分割方法，现概括为如下三类。 
　　3.1 三种基本的空间分割方法 
　　从认知角度看，空间可分为大尺度空间与小尺度空间。大尺度空间就是超过个体的定点感知能力，从一个固定点不能完全感知的空间；而小尺度空间则是可从一点感知的。人们通过对很多小尺度空间的感知，才逐渐形成对大尺度空间的理解（江斌， 2002， 41）。复杂的城市和建筑空间可看成大尺度空间，在空间句法中，将其分割为小尺度空间最基本的三种方法，就是凸状、轴线和视区。 
　　3.1.1 凸状 
　　凸状本是个数学概念。连接空间中任意两点的直线，皆处于该空间中，则该空间就是凸状。因此，凸状是“不包含凹的部分”的小尺度空间。从认知意义来说，凸状空间中的每个点都能看到整个凸状空间。这表明，处于同一凸状空间的所有人都能彼此互视，从而达到充分而稳定的了解和互动，所以凸状空间还表达了人们相对静止地使用和聚集状态。空间句法规定，用最少且最大的凸状覆盖整个空间系统，然后把每个凸状当作一个节点，根据它们之间的连接关系，便可转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量，然后用深浅不同的颜色表示每个凸状空间句法变量的高低。 
　　3.1.2 轴线 
　　轴线即从空间中一点所能看到的最远距离，每条轴线代表沿一维方向展开的一个小尺度空间。同时，沿轴线方向行进也是最经济、便捷的运动方式，所以轴线与凸状一样，也具有视觉感知和运动状态的双重含义。空间句法规定，用最少且最长的轴线覆盖整个空间系统，并且穿越每个凸状空间，然后把每条轴线当作一个节点，根据它们之间的交接关系，便可转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量，最后用深浅不同的颜色表示每条轴线句法变量的高低。 
　　3.1.3 视区 
　　简单地说，视区就是从空间中某点所能看到的区域。视区本是个三维的概念，而通常所说的视区是二维的，是指视点在其所处水平面上的可见范围[9]. 
　　定性地视区分析可探讨不同空间在整个空间结构中的控制力和影响力，并借此挖掘其社会文化意义。例如有人对城市中不同广场，或者建筑中不同房间的“凸状视区”[10]进行比较研究；还有用“钻石形空间视区”[11]分析来研究人们日常活动区域内的可见范围；用“立面视区”[12]来分析重要建筑与城市空间的结合关系。 
　　用视区方法进行空间分割，就是首先在空间系统中选择一定数量的特征点，一般选取道路交叉口和转折点的中心作为特征点，因为这些地方在空间转换上具有战略性地位；接着求出每个点的视区，然后根据这些视区之间的交接关系，转化为关系图解，并计算每个视区的句法变量。最后的图示可用深浅不同的颜色来表示每个点句法变量的大小，并用等值线描绘出这些点之间的过渡区域。 
　　3.1.4 评析 
　　轴线和凸状是空间句法最早采用的两种方法。多年的实践证明它们是行之有效的，空间句法在建筑与城市研究方面的大量成果，多得益于这两种方法。但它们也有不足之处：
　　（1）其绘制过程是个相当复杂的工作，尤其对于像城市这样规模较大的空间系统。虽然有很多相关的空间句法软件，但这些软件，例如最常用的“Axman”，只能计算变量和图示成果，轴线仍需在CAD里人工绘制。Batty和Rana（2002）曾试图通过视区的最长直径来模拟轴线，但也不能准确实现其自动识别和生成。
　　（2）最具争议的是，空间句法关于凸状要“最少且最大”，轴线要“最少且最长”的定义。究竟怎样画出的轴线和凸状，才能证明达到了上述要求呢？至今没有公认的答案[13].这样，不同人对同一空间系统难免有不同的解释，绘出的轴线和凸状图也就很容易存在差异，因此其可靠性和可比较性就很难保证。因此，空间句法的科学性受到了质疑。 
　　上述视区分割中，特征点的选择较为主观，对于弧形道路或者较为复杂的建筑空间系统，也很难确保惟一性。所以，有学者提出用能够覆盖整个空间系统的最少视区来进行空间分割，这就是在空间系统中寻找能看到每个角落的最少观察点。这其实类似于数学上的“美术馆问题”。Batty（2001）曾借鉴和改进该数学问题的相关算法，在泰特美术馆的空间分析中进行了尝试。 
　　3.2 三种穷尽式的空间分割方法 
　　为了保证空间分割的代表性和惟一性，上面讨论的凸状、轴线和视区分割都强调“最少”；与此思路相反，1990 年代以来，在这三种最基本的空间分割方法基础上，逐步发展的交叠凸状、所有线和可见图解分析方法，都强调“最多”，即穷尽某一定义下所有不重复的子空间，而不管这些子空间相互交叉的复杂程度。这样虽导致运算量很大，但定义明确，所以在计算机的支持下，可自动完成分析。 
　　3.2.1 穷尽凸状――交叠凸状空间分析 
　　根据该方法，首先画出由实体边界限定的所有最大的凸状空间，即每一凸状都要顶到实体或边界，这些凸状空间不可避免地相互交叠。两个凸状空间交叠的子区域也一定是凸状空间，而且该子区域可同时看到这两个凸状空间。这样，就可以得到数目一定的交叠凸状小空间，它们具有较大的可见范围，而未交叠的区域则可见范围相对较小（Hillier， 1996， 125）。然后，便可根据所有这些凸状空间的相互交接关系，计算上述各种句法变量。 
　　交叠凸状分割与上面讨论的凸状分割的区别在于：
　　（1）交叠凸状空间的每条边都一定与实体边界共线，而凸状分析只要求至少有一条边与实体边界共线；
　　（2）凸状分析方法中，各凸状空间只可相邻，不允许交叠。所以，交叠凸状分割方法更强调实体的界定作用，而没有对各凸状空间之间的关系作出太多限制。这是其定义明确的关键所在。某变形网格平面及其凸状和交叠凸状空间分析比较。可以看出，二者的分析结果大致吻合，都显示出右部的广场及其相连的道路具有最高的集成度。 
　　该方法分析过程繁琐，手工操作很难保证准确无误，多由计算机自动完成，但是若实体边界过多、较为复杂或含有弧线，则运算量相当大，常出错，生成的交叠凸状也过于杂乱。 

　　3.2.2 穷尽轴线――所有线分析 
　　此方法认为空间在其初始状态下，可概念化为无限密集的线的矩阵，它暗含各种结构的可能性。若在此空间中置入物体就意味着，原有的某些运动和可见的线被打断了（Hillier， 1996， 345～347）。这时，来注意那些与该物体尽可能接近，但又未受其影响的线，也就是仅在一个顶点上与该物体相切的线。之所以注意这些线，是因为它们处在，由于物体的介入而导致的被打断的线与未被打断的线的战略交界上。这样当有另一物体置入该空间时，找出另一物体的相切顶点，则两点确定一条直线，我们就能绘出数量一定的战略线。这些战略线的集合就是“所有线”。 
　　因此，“所有线”被定义为，与一个物体的一个顶点和另一物体的一个顶点都相切，直到碰到其他物体或空间的边界的线的集合，（另外，在具体分析时，原有空间边界的顶点亦常考虑在"所有线“连接的范围内，因为它标示了边界与物体的关系）。同样，根据这些"所有线”之间的交接关系，亦可将其转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量。再用由红到蓝的线，代表集成度由高到低的变化。 
　　对上面提到的变形网格平面进行轴线和“所有线”分析的比较。可以看出，二者的分析结果大致相同。而且，每条轴线在所有线中都能找到。但是，在上图中，横贯东西的那条集成度最高的轴线所代表的空间，能明显看出，靠近广场的地方要比左端的集成度高，即存在从右向左的退晕现象。这是该轴线在左端被部分集成度较低的短线交叉覆盖的结果。这样看来，“所有线”分析不但通过其中的长线再现了整体结构，这相当于轴线图的作用；而且通过其中的短线，反映出局部结构（Hillier， 1996， 348）。因此，“所有线”分析与轴线分析相比，更加精确和细致。 
    但是，“所有线”分析往往线条密而多，彼此交叉覆盖，不像轴线分析那样，可清晰辨别出直观地代表运动的几条主要直线。即“所有线”的冗余度太大，经济性不够（Peponis， 1998）。另外，其取样与交叠凸状空间分析类似，完全取决于所处理的多边形的复杂性，如果多边形的顶点过多，或存在曲线（软件将把曲线识别为由许多顶点构成），其计算将相当繁琐，甚至出错。这些都使“所有线”分析的实际应用受到了限制。 
　　3.2.3 穷尽视区――从视区集成到可见图解 
    穷尽视区的方法通过在空间中整齐排布密集的点，来解决前述特征点取样的代表性和惟一性问题。其分析步骤是：首先在要分析的空间平面上以一定密度建立规则的点阵，然后求出每个点的视区，再根据这些视区之间的交接关系，算出每个点的句法变量。这种方法当时被称为“视区集成分析”（Turner， 1999）。 
　　如果从点之间的可见性关系来看，在视区集成分析中，视区相互交叠的两个观察点不一定能够彼此互视，即视区集成分析是把相互可见的点（即一次可见联系），以及视区交叠但互不可见的点（即二次可见联系），均算作直接的连接关系。后来，伦敦大学学院的研究人员仅把相互可见的点算做直接连接，即以一次可见联系来生成可见图解[14]，然后对此图解进行集成度的计算，便可得到每个点的句法变量。 
　　点阵中任意相互可见的两点，可理解为构成了一个小的凸状空间，可见图解分析可看作根据这些凸状空间的交接关系来计算句法变量，所以这种方法亦可看作凸状方法的延伸。可见图解分析与前述各种分析方法的最大差异，就是要先建立规则的点阵。所以，这种方法是从所有点之间的可见性关系中，引出的空间拓扑结构计算。 
　　泰特美术馆的轴线、凸状和可见图解分析的比较，可看出可见图解的优点主要体现在：
　　（1）对于复杂和开放的建筑平面，很难确定惟一的轴线和凸状画法，而可见图解分析则不会受到这种限制，只需在空间中均匀地排布点；
　　（2）对于相同的平面，只要保持一定的点阵密度，可见图解分析的结果会比轴线、凸状分析更加细致，原来仅用一条轴线或一个凸状表示的空间，可见图解可详细揭示其内部的差异。可见图解分析的最大缺点是计算相当耗时，但随着计算机运算能力的不断增强，只要适当控制取样点的密度，可见图解分析完全可以胜任规模较大的建筑和城市空间分析。

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