普通化学辅导：气体、液体和溶液常见问题2

　　上式两边同时对P求导，得到：

　　d(PV)/dP = a/V**2(dV/dP)

　　我们知道压力与体积成反比关系,也就是说：压力越小，体积越大，反之也成立。所以dV/dP为负值。

　　因此，d(PV)/dP为负值。

　　以上我们从van der Waals方程出发证明了PV~P直线的斜率在低压时为负值。我们从实际气体的讨论中，也可以知道，上述斜率为负说明气体分子之间存在远距离相互吸引的van der Waals力。(参考我们网站上关于实际气体压缩性质的讨论。)我们也可以看出，如果上面最后一式中的a若为零，则d(PV)/dp = 0, 这样就回到了理想气体问题。

　　8. 课本p31 1。19 2。20关于分离因子f的阐述，以及上课一道关于这方面的例题，我至今未弄懂，到底如何分离两种分子量不同的气体。是否在真空管一侧同时释放，在另一侧在一定时间内用隔板接受，那岂不是对时间的要求极高?若时间稍微长了，岂不是二者又再次均匀混合?

　　答：不必担心它们又会重新混合。既然是微孔扩散，那么所需的时间是比较多的。我们完全由充裕的时间来处理它们。而且在实际应用中，我们可以在容器中放置多个多孔筛，让扩散连续进行，不必中间停止。

　　9. 课本p46 3.11第2问，习题解答的做法(p10)是求出该气体的P/T,在找出与之对应p/T,在找出温度。但问题是lgp=A/T+B,所以p/T与t不会呈现性关系，但习题解答的图解确实是一条直线，如何解释?

　　答：这是用实验上用近似法得到冷凝温度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精确度。虽然我们知道蒸气压与温度存在对数关系，但是在一个比较窄的温度区间里，我们可以用线性关系来近似，也叫“一级近似”。尽管这是一个比较粗糙的近似，但在具体实验工作中多有应用。  

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　　10. 课本p25这样一段话“这种内聚力既与容器中分子数目成正比，又与近壁数目。。。。”为什么?

　　答：我想它的意思是讲：

　　器壁所受压力与“近壁分子”密度成正比，而某个“近壁分子”所受“内聚力”与整个体系的分子密度成正比。那么由于“内聚力”导致的压力下降应当正比于二者密度的乘积。由于近壁分子密度正比于体系分子密度，所以修正项应当正比于n**2/V**2。讲出来非常拗口，莫如我们在课堂上所做的解释：范德华力正比于相互作用的分子数目的乘积，正比于体系分子密度的乘积。

　　12. 所谓“标况，标态”到底是什么?高中指的是1atm,273K，大学课本上好像不是这个意思 ，如p82黑体字，怎么回事?

　　答：我们说的标态是指100kPa压力，与温度无关。

　　13. 课本p46 3.11第2问，习题解答的做法(p10)是求出该气体的P/T,在找出与之对应p/T,在找出温度。但问题是lgp=A/T+B,所以p/T与t不会呈现性关系，但习题解答的图解确实是一条直线，如何解释?

　　答：这是用实验上用近似法得到冷凝温度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精确度。虽然我们知道蒸气压与温度存在对数关系，但是在一个比较窄的温度区间里，我们可以用线性关系来近似，也叫“一级近似”。尽管这是一个比较粗糙的近似，但在具体实验工作中多有应用。

　　14. “为什么在有关微观粒子的推导中会用到牛顿定理?不是牛顿定理只在低速运动过程中适用吗?

　　答：经典力学对所有粒子都用牛顿方程。我们知道，在宏观条件和低速运动下，牛顿力学是相当准确的。我们研究的气体分子运动速度虽然高达2000m/s，比子弹的500m/s要快很多，但是比光速的300,000,000m/s还是慢很多。所以可以应用牛顿方程。

　　15. 对于用外延法求气体摩尔体积的精确程度高的原理是什么?是不是象牛顿第一定律一样，从现实中较理想的状态出发，推演当条件无限接近理想时的结果，然后又反过来修正原来的数据?(借助1mol理想气体体积一定)

　　答：外推法求气体摩尔体积之所以比较准确主要是由于在低压下，气体已经接近理想气体行为。另外，从实验角度也比较容易做到。