一级基础科目（二）辅导：任意力系的合成

　　1.合成的一般结果

　　以O点为简化中心，任意力系合成的一般结果为

　　力矢R’称为原力系的主矢，它的大小和方向与简化中心位置无关;力偶矩矢M。(或力偶矩Mo)称为原力系对简化中心O点的主矩，一般地说与简化中心位置有关。

　　2.合成的最后结果

　　任意力系(包括空间和平面)向一点简化后，其最后合成结果可能出现表4―1―5所列出的几种情况.　　

　　表中，中心轴是指组成力螺旋的力的作用线。

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　　因平面任意力系是空间任意力系的特殊情况，其向O点简化的主矩可视为垂直于力系作用平面的一个主矩矢，因此上表4-1-5(除力螺旋外)所述亦可适用于平面任意力系。

　　当任意力系合成为一合力R时，则有　　

　　即合力对任一点(或任一轴如z轴)之矩，等于力系中各力对同一点(或同一轴)之矩的矢量和(或代数和)，并称之为合力矩定理。对于平面力系，合力矩定理可表示为　

　　在计算力对坐标轴之矩时，应用合力矩定理，常可使计算简化。这时，可先将原力沿坐标轴分解为三个分力，然后计算各分力对坐标轴之矩。

　　由于平行力系是任意力系的特殊情况，故任意力系的合成结果也适用于平行力系。

　　3.平行分布的线荷载的合成

　　沿物体中心线分布的平行力，称为平行分布线荷载，简称线荷载。沿单位长度分布的线荷载称为线荷载集度，以q表示。其单位为N/m(牛/米)或kN/m(千牛/米)。

　　同向线荷载合成结果为一合力R，该合力的大小和作用线位置可通过求积分的方法和合力矩定理求得。

　　均匀分布和线性分布的线荷载的合成结果如图4―1―10所示。