一级基础科目(二)辅导:转动刚体上各点的速度和加速度
更新时间:2009-10-19 15:27:29
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转动刚体与其体上任一点M的运动学关系如表4―2―6所示。
表中,α为加速度矢a与转动半径OM之间的夹角(图4―2―6b)。由表中各式可知,在每一瞬时,转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与转动半径R成正比,且各点的加速度与转动半径成相同的夹角。
刚体基本运动的问题类型
1.研究平动刚体的运动规律。因平动刚体的运动学问题可归结为点的运动学问题来研究,故一般取传递运动的接触点或连接点作为分析对象。
应当注意,刚体作曲线平动时,各点有各自的曲率中心和自然轴系,这一点在图示平动刚体各点的运动元素时,要多加注意。
2.研究转动刚体及其体上一点的运动规律。
(1)求ω和ε或转动刚体上某一点的v和a。这类问题,若已知转动方程,则可通过 求导得到相应的ω和ε,从而求出刚体上某点的v和a;或已知转动刚体上某点的运动方程,用上述类似方法可求得体上其他点的v和a及刚体的ω和ε。
(2)求转动方程或刚体上一点的运动方程。这类问题一般可通过对已知的ε
方程或体 上一点的a方程,进行积分运算得以解决。但尚须已知运动的初始条件,即t=0时,转角φ。和角速度ω。或弧坐标s。和初速度v。。
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