一级结构专业考试辅导：第一振型应是平动的原因

　　第一振型应是平动的原因

　　动力学认为结构的第一周期应该是出现该振形时所需要的能量最小，第二周期所需要的能量次之，依次往后推。我认为规范规定Tt/T1<0.9就是为了让对结构产生作用的能量中的大部分只够激起结构的平动而不是扭转。

　　按照动力学理论，结构第一周期只与结构本身的质量、刚度和边界条件有关，与外界力没有关系，地震只是提供一个激振力，基底剪力是反映这个激振效果的一个指标，这个除了以上的条件外，同时就跟地震参数有关，比如加速度的值。而结构最容易出现振动的振型就应该是第一振型，这个振型所需要的能量最小，最容易发生。这个就很容易理解为什么扭转振型不能太靠前，起码不能出现再第一振型。

　　通高层设计中是可行的。关于第二平动周期与扭转周期比较接近的问题是相对的，我个人认为就是说能拉大到0.9以下最好，但是不能拉到0.9以下，也尽量不要超的太多。

　　怎么理解主振型?pkpm采用了wilson教授的质量参与系数的概念(可以查看sap和etabs)，比如我们计算15个振型，质量参与系数达到了98%，那么15个振型当中就有一个质量参与系数最大的振型，比如是2振型，它对这个98%的贡献最大(比如达到40%)，那么我们就认为它就是主振型。而其它的振型的贡献可能相对很小。主振型的意义在于：它可能不是最容易被激励起的振型，但是它一旦被激励起了，那么它就是结构振动的主要成分，所以我们在抗震的时候我特别给与关注，尽量避免它与扭转振型靠近。这也就是我建议ljbwhu将T2与Tt拉大点的原因。

　　在常规的高层结构设计中，由于各种限制，不容易出现以下这种情况：当结构中存在某些相对软弱的部分或者构件的时候，则结构的主振型会出现的比较靠后，这很容易理解，因为软弱的地方在激励能量相对小的时候就会局部振动，此时不是整体振动，所以该振型的质量参与系数很小，但是它们却是低阶振型。所以我前面的贴子提到了模型错误，这里的错误并不是指模型逻辑上的错误，而是某些构件的刚度、尺寸、材料等原因的错误，造成局部软弱。这种情况比较特殊，但是也可能出现，所以要避免。

　　主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言，一般每个参与振型都有着一定的贡献，贡献最大的振型就是主振型，贡献指标的确定一般有两个，一是基底剪力的贡献大小，二是应变能的贡献大小。一般而言，基底剪力的贡献大小比较直观，容易被我们接受

　　扭转为主的振型中, 周期最长的称为第一扭转为主的振型, 其周期称为扭转为主的第一自振周期Tt 。平动为主的振型中, 根据确定的两个水平坐标轴方向X 、Y , 可区分为X 向平动为主的振型和Y 向平动为主的振型。假定X 、Y 方向平动为主的第一振型(即两个方向平动为主的振型中周期最长的振型) 的周期值分别记为T1 X和T1 Y，其中的大者位T1,小者为T2。则T1 即为《高规》第41315 条中所说的平动为主的第一自振周期, T2 姑且称作平动为主的第二自振周期。

　　研究表明, 结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值, 对结构的扭转响应有明显影响, 当两者接近时, 结构的扭转效应显著增大[7 ] 。《高规》第41315 条对结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1 之比值进行了限制, 其目的就是控制结构扭转刚度不能过弱, 以减小扭转效应。

　　《高规》对扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第二自振周期T2 之比值没有进行限制, 主要考虑到实际工程中, 单纯的一阶扭转或平动振型的工程较少, 多数工程的振型是扭转和平动相伴随的, 即使是平动振型, 往往在两个坐标轴方向都有分量。针对上述情况, 限制Tt 与T1 的比值是必要的, 也是合理的, 具有广泛适用性; 如对Tt 与T2 的比值也加以同样的限制, 对一般工程是偏严的要求。对特殊工程,如比较规则、扭转中心与质心相重合的结构, 当两个主轴方向的侧向刚度相差过大时, 可对Tt 与T2 的比值加以限制, 一般不宜大于1.0。实际上, 按照《抗震规范》第31513 条的规定, 结构在两个主轴方向的侧向刚度不宜相差过大, 以使结构在两个主轴方向上具有比较相近的抗震性能。

　　当然, 振型特征判断还与宏观振动形态有关。对结构整体振动分析而言, 结构的某些局部振动的振型是可以忽略的, 以利于主要问题的把握。

　　注意上面这句话的意义说明了，某些局部振动可以忽略掉，那么如何判断某些局部振动呢?就转到我们上面所讨论的问题上来了，可以采用振型总剪力的大小来判断或者振型质量参与系数来判断。忽略某些总剪力很小或者质量参与系数很小的振型，而保留那些相对较大的振型，这样说的话，就没有必要强制要求将总剪力最大的平动周期作为第一平动周期了!第一扭转周期的确定也没有什么疑惑。那个审图中心的意见有问题!

　　1)如果一个结构 X，Y方向周期相差很大时，前几个平动周期往往是一个方向的(如均为X方向或均为Y方向)。此时要求Tt/T1<0.9即可。

　　(2)如果一个结构 X，Y方向周期相差不大时，应使第一第二振型周期以平动为主(此时第一第二振型分别是X，Y向)，此时要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。这是容易作到的。

　　另附手头一些资料，不知对大家有无帮助：

　　(1)高规4.3.5条的条文说明主要意思：Tt与T1两者接近时由于振动耦连影响，结构扭转效应明显增大。

　　(2)2002年9月版SATWE用户手册124页：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次类推。它的意义在于使我们明确知道结构刚度的薄弱方向。两个第一侧移振型的方向角，代表了水平地震作用的两个近似的最不利方向。

　　(3)2002年9月版SATWE用户手册124页：主振型的概念：对于地震引起的结构反应而言，参与振型贡献最大的就是主振型。衡量贡献大小有2个指标较合适，一是基底剪力贡献，二是应变能贡献。基底剪力贡献较易为工程技术人员接受。SATWE给出每个振型每个地震方向的基底剪力贡献。用于判断每个地震方向的主振型。

　　PS:周期比计算方法：

　　1)扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的平动周期，按周期值从大到小排列。同理，将所有平动系数大于0.5的平动周期值从大到小排列;2)第一周期的判断：从列队中选出数值最大的扭转(平动)周期，查看软件的“结构整体空间振动简图”，看该周期值所对应的振型的空间振动是否为整体振动，如果其仅仅引起局部振动，则不能作为第一扭转(平动)周期，要从队列中取出下一个周期进行考察，以此类推，直到选出不仅周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值即为第一扭转(平动)周期;值得注意的是，在判断复杂结构的第一平动周期时，还应考察该振型产生的基底剪力是否为各振型中的最大值，如果该振型产生的基底剪力很小，就不是第一平动周期。(详细见PKPM新天地2005.1期)3)周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动周期即可。

 二级结构工程师

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