09结构工程师考试(结构力学)备考讲义(27)
更新时间：2010-06-03 14:33:07
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(五)点的运动学问题的常见类型
1.已知点的运动方程求点的速度、加速度和轨迹等。这类问题的关键是如何正确建立点的运动方程。为此，首先要选择适当的坐标系，并把动点置于一般位置。为了避免符号上的差错，一般将动点放在直角坐标的第一象限或弧坐标的正向。其次，根据约束的几何条件(包括不变的绳长、机构装配的几何关系等)，并运用几何学的知识建立动点的运动方程。最后，对动点的运动方程作求导运算，即可得点的速度、加速度，并利用有关公式可解得曲率半径和其他未知量。
2.已知动点的加速度求动点的速度和运动方程等。这类问题的基本运算方法是积分，其积分常数由运动的初始条件(即t=t0时，动点的位置和速度)确定。
为便于进行定积分运算，有时要适当地进行变量置换。即把a用适当的导数形式来表示，使微分方程仅包含两个变量，并可分别分离在微分方程等式的两边，逐次积分，即可得动点的速度和运动方程。现以动点沿I轴的直线运动为例，将加速度方程的变量分离方法列于表4—2—4中。
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