结构工程师备考：例题(6)
更新时间：2010-06-10 11:16:01
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(五)例题
[例4-3-6] 一软绳跨在滑轮上，其两端一为重W的人，一为与人等重的物体。开始时，人与物体均静止不动。令人沿着绳子向上，问人能否上升?物体将上升还足下降?设滑轮与绳子的质量以及轴承中的摩擦力均可略去不计。
[解]
1.对象：选整个系统为研究对象。
2.受力分析：作用于此系统卜的外力有轴承反力、重力W，显然这些力对轴O的矩之和始终为零。
即
故系统对z轴的动量矩保持守恒。
3.运动分析并计算动量矩
运动开始时系统中所有物体处于静止，系统的动量矩为
Hzl=0
令人沿着绳子向上，因此，必然要引起重物上升，才能保持系统对O轴动量矩为零。设某一瞬时，人相对于绳子的速度为vr，而重物上升的速度为v。注意到重物上升的速度就是绳子中下运动的速度。因此，人的绝对速度va=vr-v0。设滑轮的半径为r，则此时系统的动量矩为
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