注册结构工程师复习资料:粱的挠度与转角
更新时间:2010-06-29 09:18:41
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一、 粱的挠度与转角
(一)挠曲线
在外力作用下,梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线,梁弯曲后的轴线称为挠曲线。
在平面弯曲下,挠曲线为梁形心主惯性平面内的一条平面曲线v=f(x)(见图5-8-1)。
(二)挠度与转角
梁弯曲变形后,梁的每一个横截面都要产生位移,它包括三部分:
1. 挠度 梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移,称为挠度,记作v。沿梁轴各横截面挠度的变化规 律,即为梁的挠曲线方程。
v=f(x)
2.转角 横截面相对原来位置绕中性轴所转过的角度,称为转角,记作θ。小变形情况下,
3.此外,横截面形心沿梁轴线方向的位移,小变形条件下可忽略不计。
(三)挠曲线近似微分方程
在线弹性范围、小变形条件下,挠曲线近似微分方程为
上式是在图5—8—l所示坐标系下建立的。挠度w向下为正,转角θ顺时针转为正。
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