[结构工程师]结构力学几何组成分析例题-4
更新时间:2010-11-19 09:43:46
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[例2-2] 绘制图2-5(a)所示刚架的弯矩、剪力、轴力图。
图2-5
[解] (1)计算支座反力
根据刚架的整体平衡条件,由
ΣX=0,得HA=4qa;
ΣMA=0,得VB=2qa;
ΣY=0,得VA=2qa。
(2)计算各杆端截面的弯矩、剪力、轴力。由截面法可得各杆端截面的内力值为:
AC杆:MAC=0,MCA=16qa2(左侧受拉);VAC=4qa,VCA=—12qa;NAC=2qa,
NCA=2qa(轴力以拉力为正)。
BE杆:MBD=0,MDB=18qa2(右侧受拉);VBD=—1.2qa,VDB=8.4qa;NBD=—1.6qa,NDB=—8.8qa。
CD杆:MCD=16qa2(上侧受拉),MDC=24qa2(上侧受拉);VCD=—2qa,VDC=—2qa;
NCD=—12qa,NDC=—12qa。
(3)作弯矩、剪力、轴力图
根据上述计算结果及各杆的荷载情况,应用直杆弯矩图的叠加法,并按照内力图的特 征,就可作出刚架的M、V、N图,分别如图2—5(b)、(c)、(d)所示。
(4)校核
为校核平衡条件,可任取刚架的某些局部为隔离体,如图2-5(e)所示的隔离体,满 足平面一般力系的三个平衡条件:
ΣX=0;
ΣM=0;
ΣY=0。
图2—5(f)所示结点D隔离体,满足平面一般力系的三个平衡条件:
ΣX=0;
ΣMD=0;
ΣY=0。
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