2019监理工程师考试《进度控制》第三章考点：网络计划时间参数的计算

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第三章　网络计划技术

第三节　网络计划时间参数的计算

一、网络计划时间参数的概念(Z)

(一)工作持续时间和工期

● 工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j。(单代号Di)

● 工期：指完成一项任务所需要的时间。

>>计算工期(Tc)：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。

>>要求工期(Tr)：任务委托人所提出的指令性工期。

>>计划工期(Tp)：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。

有要求工期，Tp≤Tr

无要求工期，Tp=Tc

(二)工作参数

● 最早时间参数

>>最早开始时间ESi-j(ESi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

>>最早完成时间EFi-j(EFi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

● 最迟时间参数

>>最迟完成时间LFi-j(LFi)：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

>>最迟开始时间LSi-j(LSi)：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。

● 时差

>>总时差TFi-j(TFi)：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

>>自由时差FFi-j(FFi)：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(三)节点参数

● 节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。

● 节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。

(四)时间间隔

● 本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi，j。

二、双代号网络计划时间参数的计算(S)

● 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

(一)按工作计算法

● 网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间

● 工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

>>以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。

>>工作的最早完成时间：EFi-j=ESi-j+Di—j

>>其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值： ESi-j=max{EFh-i}

>>计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值： Tc=max{EFi-n}

2.确定网络计划的计划工期

● 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：Tp≤Tr

● 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期：Tp=Tc

3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

● 工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。LFi—n=Tp

工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j

其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值： LFi-j=min{LSj-k}

4.计算工作的总时差

● 等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差：

TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j

5.计算工作的自由时差

● 对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值：

FFi-j=min{ESj-k-EFi-j}

● 以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。 FFi-j=Tp-EFi-j

6.确定关键工作和关键线路

● 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。

● 当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

● 找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大[的]，就是关键线路。

● 在关键线路上可能有虚工作存在。

7.快速计算算例

● 表达方式　　JGJ/T121-2015

● 计算步骤

● 口诀

早时正向均取大，迟时逆向尽选小，同点迟早差总差，自由时差定义找。

算例1

算例2

二时标注法——只标注各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。

图例：

图3-21 双代号网络计划(二时标注法)

(二)按节点计算法

● 节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi;

● 节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。

1.计算节点的最早时间和最迟时间

● 计算节点的最早时间

节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

其他节点的最早时间计算：

ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)

计算工期等于终点节点的最早时间：

Tc=ETn (3-13)

● 确定网络计划的计划工期

● 计算节点的最迟时间

节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

终点节点的最迟时间等于计划工期：

LTn=Tp (3-15)

其他节点的最迟时间：

LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)

2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数

● 工作的最早开始时间=该工作开始节点的最早时间

ESi-j=ETi

● 工作的最早完成时间=该工作开始节点的最早时间+该工作的持续时间

EFi-j=ETi+Di-j

● 工作的最迟完成时间=该工作完成节点的最迟时间

LFi-j=LTj

● 工作的最迟开始时间=该工作完成节点的最迟时间-该工作的持续时间

LSi-j=LTj-Di-j

● 总时差=该工作完成节点的最迟时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间

TFi-j=LTj-ETi-Di-j

● 自由时差=该工作完成节点的最早时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间

FFi-j=Min{ETj}-ETi-Di-j

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3.确定关键线路和关键工作

● 在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。

● 关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

● 关键节点组成的线路不一定是关键线路。

● 关键工作的判定

关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

即，满足下列判别式：

ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj

4.关键节点的特性

(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

● 二时标注法与节点法的区别

参数不同：

二时——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。

节点——节点的最早时间、节点的最迟时间。

位置不同：

二时——标工作。

节点——标节点。

(三)标号法

● 标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。

● 按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

● 计算过程

网络计划起点节点的标号值为零。

其他节点的标号值计算：

bj=max{bi+Di-j}

当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

总结——关键线路的判定

1.持续时间最长的线路为关键线路。

2.TP=TC 串联TF=0的工作(非充要)。

3.关键节点符合下列公式之一：(节点法)

ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

由此节点组成的工作即关键工作。

4.(标号法)从后→前，按源节点找出关键线路。

三、单代号网络计划时间参数的计算

单代号网络计划时间参数标注及计算过程。

(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间

●工作最早时间——应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。

>>网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。

>>工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

>>其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

>>网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。

(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔

●相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。

(三)确定网络计划的计划工期;

●当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr;

●当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc。

(四)计算工作的总时差

●工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

>>网络计划终点节点n所代表的工作的总时差

TFn=Tp-Tc

当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。

>>其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。

TFi=Min{LAGi,j+TFj}

(五)计算工作的自由时差

●网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差=计划工期-本工作的最早完成时间。

●其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。

FFi=min{LAGi,j}

(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

●工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：

根据总时差计算

>>工作的最迟完成时间=本工作的最早完成时间+总时差;

>>工作的最迟开始时间=本工作的最早开始时间+总时差。

●根据计划工期计算

工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

>>网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间=Tp;

>>工作的最迟开始时间=本工作的最迟完成时间-持续时间;

>>其他工作的最迟完成时间=该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。

(七)确定网络计划的关键线路

●利用关键工作确定关键线路

总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。

●利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路

从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

四、总结——网络计划时间参数计算步骤的比较

●相同点：

>>计算的内容一致(除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔)。

>>计算工作的最早时间都是从左向右进行的，取大值。

>>最迟时间都是从右向左进行的，取小值。

●不同点：

>>单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。

>>最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。

●双代号计算法可取代单代号计算法。