2020监理工程师《质量控制》章节讲义：第三章第一节

第三章 建设工程质量的统计分析和试验检测方法

第一节 质量统计分析

一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

㈠总体、样本及统计推断工作过程：

总体(母体);个体; 有限总体;无限总体;样本(子样);样品;样本容量

㈡质量数据的特征值

⒈描述数据集中趋势的特征值

样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。

㈢质量数据的分布特征

⒈质量数据的特性

质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。

⒉质量数据波动的原因

⒊质量数据分布的规律性

一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。

实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等。

如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。

㈣抽样检验及检验批

⒈检验与抽样检验

检验包括全数检验和抽样检验。虽然只有采用全数检验，才有可能得到 100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验:

⑴破坏性检验，不能采取全数检验方式。

⑵全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。

⑶检验需要时间，采取全数检验方式有时在时间上不允许。

⑷即使进行全数检验，也不一定能绝对保证 100%的合格品。

⑸抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，样本有充分的代表性。

⒉检验批

提供检验的一批产品称为检验批，检验批中所包含的单位产品数量称为批量。

一个检验批应当由在基本相同条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、同尺寸以及同成分的单位产品所组成。

㈤抽样检验方法

排除人的主观因素，直接从包含 N 个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取 N 个单元，使包含 N 个个体的所有可能的组合被抽出的概率都相等的一种抽样方法。

将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。

如第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本将总体分割成互不重叠的子总体(层)，在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样

多次抽样检验

抽样检验中，两类风险控制的一般范围是:α=1%～5%，β=5%～10%

㈥验收抽样和监督抽样简介

⒈验收抽样检查

⒉监督抽样检查

二、工程质量统计分析方法

㈠调查表法

统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。统计调查表往往同分层法结合起来应用。

㈡分层法

分层法义叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法;可以更深入地发现和认识质量问题的原因。

常用的分层标志有:⑴按操作班组或操作者分层;⑵按使用机械设备型号分层;⑶按操作方法分层;⑷按原材料供应单位、供应时间或等级分层;⑸按施工时间分层;⑹按检查手段、工作环境等分层。

分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。

㈢排列图法

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。又叫帕累托图或主次因素分析图。

按不合格点的频数由大到小顺序排列各检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率。总频数对应累计频率 100%。

影响程度与各直方形的高度成正比。

排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有:

⑴按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。

⑵按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。

⑶按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。

⑷将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。

⑸此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

㈣因果分析图法

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。

因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

因果分析图由质量特性(即质量结果指某个质量问题)、要因(产生质量问题的主要原因)、枝干(指一系列箭线表示不同层次的原因)、主干(指较粗的直接指向质量结果的水平箭线)等所组成。

⒊绘制和使用因果分析图时应注意的问题：

⑴集思广益。

⑵制订对策。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。

㈤直方图法

⒈直方图法的用途

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

⒉直方图的绘制方法

⑴收集整理数据 用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在 50 个以上。

⑵计算极差 R

⑶对数据分组

1)确定组数 K。确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。组数应根据数据多少来确定。

2)确定组距 h

各组距应相等，极差≈组距×组数 即 R≈h·k

组数、组距的确定应结合极差综合考虑，适当调整，还要注意数值尽量取整。

3)确定组限。确定组限时应注意使各组之间连续：一是规定每组上(或下)组限不计在该组内，而应计入相邻较高(或较低)组内;二是将组限值较原始数据精度提高半个最小测量单位。

⑷编制数据频数统计表

⑸绘制频数分布直方图

⒊直方图的观察与分析

观察直方图的形状、判断质量分布状态：

将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力：

很理想，处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。

生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使 B 扩大，从而有利于降低成本已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围 B 缩小。

㈥控制图法

⒈控制图的基本形式及其用途

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法.

⑴控制图的基本形式

中心线 CL 标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限 UCL、LCL 标志着质量特性值允许波动范围。

在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品;如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。

⑵控制图的用途

1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。

2)过程控制，即控制生产过程质量状态。

⒉控制图的原理

在生产过程中，如果仅仅存在偶然性原因影响，而不存在系统性原因，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。其产品质量特性值的波动是有一定规律的，即质量特性值分布服从正态分布。控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常原因，控制系统性原因造成的质量波动，保证生产过程处于控制状态。

观察产品质量分布情况，一是看分布中心位置(μ);二是看分布的离散程度(δ)。

⒊控制图的种类

㈦相关图法

⒈相关图法的用途

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。一般有三种类型:

⑴质量特性和影响因素之间的关系;

⑵质量特性和质量特性之间的关系;

⑶影响因素和影响因素之间的关系。

⒉相关图的绘制方法

⒊相关图的观察与分析

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