工程质量控制的统计分析方法：控制图法

　　工程质量控制的统计分析方法---控制图法

　　(一)控制图的基本形式及其用途

　　控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

　　1.控制图的基本形式

　　控制图的基本形式如教材149页图7—10所示。

　　★15插图表(图7—10)

　　横坐标为样本(子样)序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限,用符号UCL表示;在下面的一条虚线称为下控制界限，用符号LCL表示;中间的一条实线称为中心线，用符号CL表示。中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。

　　在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品;如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。

　　2.控制图的用途转自环球网校edu24ol.com

　　控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：

　　(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定生产过程状态。

　　(2)过程控制，即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。

　　前面讲述的排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。然而产品都是在动态的生产过程中形成的，因此，在质量控制中单用静态分析法显然是不够的，还必须有动态分析法。只有动态分析法，才能随时了解生产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态，起到预防出现废品的作用。控制图就是典型的动态分析法。

　　[例题] 控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有( )。

　　A. 过程分析 B. 过程控制 C. 过程判断 D. 过程稳定 E.过程变化

　　答案：AB

　　(二)控制图的原理

　　本章第一节质量数据波动的原因中已讲到，影响生产过程和产品质量的原因，可分为系统性原因和偶然性原因。

　　在生产过程中，如果仅仅存在偶然性原因影响，而不存在系统性原因，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。其产品质量特性值的波动是有一定规律的，即质量特性值分布服从正态分布。控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常原因，控制系统性原因造成的质量波动，保证生产过程处于控制状态。

　　如何衡量生产过程是否处于稳定状态呢?我们知道：一定状态下的生产的产品质量是具有一定分布的，过程状态发生变化，产品质量分布也随之改变。观察产品质量分布情况，一是看分布中心位置(μ);二是看分布的离散程度(σ)。这可通过教材150页图7—11所示的四种情况来说明。转自环 球 网 校edu24ol.com

　　★16插图表(图7—11)

　　图7—11(a)，反映产品质量分布服从正态分布，其分布中心与质量标准中心M重合，散差分布在质量控制界限之内，表明生产过程处于稳定状态，这时生产的产品基本上都是合格品，可继续生产。

　　图7—11(b)，反映产品质量分布散差没变，而分布中心发生偏移。

　　图7—11(c)，反映产品质量分布中心虽然没有偏移，但分布的散差变大。

　　图7—11(d)，反映产品质量分布中心和散差都发生了较大变化，即μ值偏离标准中心，σ(s)值增大。

　　后三种情况都是由于生产过程中存在异常原因引起的，都出现了不合格品，生产过程处于不稳定状态，应及时分析，消除异常原因的影响。

　　综上所述，我们可依据描述产品质量分布的集中位置和离散程度的统计特征值，随时间(生产进程)的变化情况来分析生产过程是否处于稳定状态。在控制图中，只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内，就表明产品质量分布的参数μ和σ基本保持不变，生产中只存在偶然原因，生产过程是稳定的。而一旦发生了质量数据点飞出控制界限之外，或排列有缺陷，则说明生产过程中存在系统原因，使μ和σ发生了改变，生产过程出现异常情况。

　　(三)控制图的观察与分析

　　绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行。因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程(总体)的质量分布状态。

　　当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内;二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。

　　(1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

　　1)25点以上处于控制界限内。

　　2)连续35点中仅有1点超出控制界限。

　　3)连续100点中不多于2点超出控制界限。

　　(2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。

　　1)链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现六点链，应开始调查原因：出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施，如教材151页图7—12(a)所示。

　　2)多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧，如教材151页图7—12(b)所示。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同侧。在连续20点中有16点在同侧。

　　3)趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施，如教材151页图7—12(c)所示。

　　4)周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常，如教材151页图7—12(d)所示。

　　5)点子排列接近控制界限。是指点子落在了μ±2，以外和μ±3σ以内。如属下列情况的判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限。连续7点至少有3点接近控制界限。连续10点至少有4点接近控制界限。如教材151页图7—12(e)所示。转自环 球 网 校edu24ol.com

　　★ 17插图表(图7—12)

　　以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否做出判断。

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