教学过程: .

(一)导入环节

上一节课我们学习了方程的根与函数的零点的关系，也学习了方程的根的存在性定理。我们一起来回忆一下:

1.方程的根与函数的零点有什么关系?

2.还记得根的存在性定理吗?

[设计意图]培养学生复习的习惯，对，上节课的复习为本节的学习提供了知识保障。

(二)新授环节

在数学学习中，解方程将是我们经常遇到的问题。

问题1:求方程lnx+2x-6=0的根?

教师引导:当从方程角度直接入手难以求出方程的根时，可以转化为求该方程相应函数的零点的问题。方程lnx+ 2x-6=0相应的函数是f(x)=lnx+2x-6，函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2, 3)内有唯一零点，这一节课的重点就是如何找出这个零点的位置。这样，把问题转化为求方程Inx+2x-6= 0的近似解。(精确度为0.01)。教师引导学生分析，可以将“求方程lnx+2x-6=0的近似解”问题转变为“找函数f(x)= Inx+2x-6在区间(2, 3)内的近似零点”问题。

[设计意图]进一步理清思路，明确问题，使问题由“求”变为“找”，这样一来问题更具有游戏的味道，激发学生的学习热情。

问题2:那么怎么找出这个近似零点呢?

回到“例求方程lnx+ 2x- 6=0的近似解。(精确度为0.01)”问题上来。借助计算器,你能“找函数f(x)= lnx+2x- 6在区间(2, 3)内的近似零点(精确度为0.01)”吗?

学生合作探究，设计出计算的方法和步骤。同时思考:何时终止计算，取得近似解?可以提示学生通过表格的方式记录数据和分析数据。

[设计意图]通过解决实际问题，使学生真正的理解二分法的本质。鼓励学生用通俗的语言概括上面求方程近似解的方法的思想，理解二分法的本质内涵。

引出二分法的定义:这里借助-种方法，对于在区间[a，b]上连续不断、且f(a)*f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。接下来，再结合例题及二分法的定义，引导学生归纳总结利用二分法求方程近似解的步骤:

1.确定初始区间，验证f(a)*f(b)<0

2,求区间的中点

3.计算: f(x1)判断:

(1)如果f(x1)=0，则x₁就是f(x)的零点，计算终止;

(2)如果(a)*f(x1)<0,则令b=x₁(此时零点x0∈ (a,x1)中);

(3)如果f(a)* f(x1)>0，则令a=x1 (此时零点x0∈(x1,b);

4.判断是否达到精确度ε:即若最终区间长度小于ε，则得到零点近似值是(a.b)区间内的一点;否则重复步骤2~4。

[设计意图]学生进一步总结用二分法求方程近似解的思维过程，归纳解题步骤，使学生由经验水平上升到理论水平。通过归纳总结形成二分法的理论知识，训练学生数学表达能力，培养学生的概括能力。

(三)巩固新知

根据练习，请思考用二分法求零点的条件是什么?

【设计意图】让学生辨析什么情况下适合用二分法求零点,进一步巩固如何判断零点所属区间的方法。

教学方案特色:

将问题导学法、讨论法、游戏体验法等多种教学方法有机结合，并结合多媒体手段，组织学生自主探究学习，合作交流完成本节的内容。引导学生通过观察和计算体会二分法，感受函数与方程的思想，使学生在学习过程中体会近似思想、逼近思想、算法思想。

教学实施过程中注意事项:学生在学习本节内容之前已经学习了“方程的根与函数的零点”，理解函数的零点与方程的根的关系，并具有一定的数形结合思想，这些成为本节知识学习的生长点，在用二分法求近似解的步骤中又渗透着算法思想，为今后的算法内容学习埋下伏笔。但是学生对动态与静态的认识薄弱，对于函数与方程的联系缺乏一定的认识，这些都给学生在缩小零点所在区间的过程造成一定的难度。因此在教学中应该多给学生动手的机会，给学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察，计算，思考和总结，使他们理解问题背后的本质从而得出结论。