系统集成项目管理工程师计算题专题讲解：网络图 / 关键路径

系统集成项目管理工程师考试一共有《基础知识》和《应用技术》两门科目，而在这两科中都会涉及到计算题，特别是应用技术中，计算题每次考试都会占到一道大题，为帮助大家能够更有效的攻克计算题，小编特整理了系统集成计算题专题，希望对大家能够有所帮助。

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系统集成项目管理工程师计算题专题讲解：网络图 / 关键路径

1. 前导图法/单代号网络图

前导图法(PDM)，也称紧前关系绘图法，是用于编制项目进度网络图的一种方法，它使用方框或者长方形(被称作节点)代表活动，节点之间用箭头连接，以显示节点之间的逻辑关系。这种网络图也被称作单代号网络图(只有节点需要编号)。

·用节点表示活动，用箭线表示活动之间的关系

·一项活动前的活动为紧前活动，后面的活动为紧后活动

·活动之间可以表达四种依赖关系

①结束一开始的关系(F-S型)。前序活动结束后，后续活动才能开始。例，只有比赛(紧前活动)结束，颁奖典礼(紧后活动)才能开始。

②结束一结束的关系(F-F型)。前序活动结束后，后续活动才能结束。例如，只有完成文件的编写(紧前活动)，才能完成文件的编辑(紧后活动)。

③开始—开始的关系(S-S型)。前序活动开始后，后续活动才能开始。例如，开始地基浇灌(紧前活动)之后，才能开始混凝土的找平(紧后活动)。

④开始一结束的关系(S-F型)。前序活动开始后，后续活动才能结束。例如，只有第二位保安人员开始值班(紧前活动)，第一位保安人员才能结束值班(紧后活动)。

2、六标时网络图

最早开始时间(ES)：某项活动能够开始的最早时间。

最早完成时间(EF)：某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算

最迟完成时间(LF)：为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间。

最迟开始时间(LS)：为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间。

总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF

白由时差=不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 = min(紧后工作的ES)-EF

关键路径：所有从开始到结束的路径中，活动历时之和最大的路径。

总工期：关键路径的活动历时之和。

3、 双代号网络图

用箭线表示活动，活动之间用结点表示，有虚活动。

4、 关键路径

关键路径是项目中所有路径中最长的路径，一个项目可以有多个，并行的关键路径;关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时将直接影响项目的预期完成时间(例如在关键路径上没有浮动时间)。

一些活动的改变可能会导致关键路径发生变化，这个是计算题经常的考点;

关键路径越多，风险就越大，越难管理

关键路径上的总时差总是为0或者负数，如果出现负数应该尽快解决，使之等于0

● 命题方式：

给出一个网络图，让你去找关键路径，算总工期，计算每个活动的七个时间(常说的六标时+自由时差)，会判断关键路径可以发生变化，怎么压缩工期等。

另外一种考核方式是，给出一些活动的依赖关系，画出网络图，找关键路径，计算每个活动的七个时间，判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。

①根据题目中给出的各活动逻辑关系表，自己画出单代号网络图。②找出网络图中的关键路径(可能不止一条)算出总工期。③会算每个活动的七个时间，自由时差和总时差。④进行进度压缩，怎么压缩?掌握常见的进度压缩工具与方法。⑤资源平衡的计算。(掌握此项目至少需要多少人)

● 分析步骤：

1.将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列;

2.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图;

3.用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差;

4.找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径。

● 计算方式：

使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)。

开始节点ES为0时：总时差=LS-ES 或LF- EF;工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF

开始节点ES为1时∶总时差=LS-ES 或LF-EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 ;自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF-1

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