2021年中级统计师《统计基础理论及相关知识》备考题：离散趋势

单选题

1、计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a，则计算结果与原标准差相比()。

A.变大

B.不变

C.变小

D.无法确定

[答案]B

[解析]

2、在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是()。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.加权算术平均数

D.标准差

[答案]D

[解析]反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等;反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

3、某工厂新工人月工资400元，工人人数500人;老工人月工资800元，工人人数100人，则该工厂工人平均工资为()。

A.600元

B.533. 33元

C.466. 67元

D.500元

[答案]C

[解析]对于分组资料，应采用加权平均数公式计算平均数。由已知得，该工厂工人平均工资为：

4、一组数据的离散系数为0.6，平均数为10，则方差为()。

A.0.4

B.4

C.6

D.36

[答案]D

[解析]离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：

5、已知若干企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算这些企业职工的总平均工资，按加权算术平均数计算时，应选择的权数是()。

A.平均工资

B.工资总额

C.职工人数

D.企业个数

[答案]C

[解析]算术平均数在应用中要注意的问题之一，是根据事物之间的相互联系确定权数。事物之间的数量联系往往表现为统计指标之间的关系。计算加权算术平均数，可根据所具有的资料，选择与变量存在直接数量关系的资料为权数。此例中变量为这些企业职工的总平均工资，其指标含义为所有企业职工所获得的平均工资。平均工资等于工资总额除以职工总人数，平均工资与职工人数存在直接数量关系，而与工资总额没有直接关系，因此应选用职工人数为权数。

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