2021年初级统计师《统计学和统计法基础知识》冲刺题：长期趋势分析法

多选题

1、常用的长期趋势分析法有()。

A.回归方程法

B.移动平均法

C.指数平滑法

D.相关分析法

E.剩余法

[答案]ABC

[解析]长期趋势分析方法：①回归方程法，就是利用回归分析方法，将时间作为解释变量，建立现象随时间变化的趋势方程;②简单移动平均法，是一种用来测定时间数列长期趋势的最基本的方法，将时间数列的数据逐项移动，依次计算包含一定期数的序时平均数，形成一个新的时间数列的方法;③指数平滑法，是对时间数列由近及远采取具有逐步衰减性质的加权处理，对移动平均法作了改进。

2、下列说法中正确的有()

A.时间序列数据不一定按数据的时间先后顺序排列

B.发展速度和增长速度都是动态相对指标

C.长期趋势分析方法中的回归方程法中的参数可以用最小二乘法进行估计

D.指数平滑法中的平滑系数可以大于 1 但不能小于 0

E.季节变动分析中的回归方程法消除法消除了长期趋势的影响

[答案]BCE

[解析]选项A错误，把某一现象按时间顺序排列而形成的序列称为时间序列。选项D错误，平滑系数是一个介于0~1之间的数。

3、下列关于长期趋势分析的说法中，正确的是()

A.在移动平均法中，被平均的项数越多，修匀的作用就越大

B.移动平均法没有充分利用时间数列的全部数据信息

C.指数平滑法对所有的时间序列数据采取等权处理

D.平滑系数越大，近期数据作用越大

E.当时间数列变化剧烈时，应选用较小的平滑系数

[答案]ABD

[解析]采用移动平均法分析时间数列的长期趋势，关键在于平均期数或称步长的选择。一般地讲，被平均的项数越多，修匀的作用就越大，但得到的平均数就越少;反之，被平均的项数越少，修匀的作用就越小，而所得的移动平均数就越多。使用指数平滑法时，α取值接近于1时，近期数据作用最大，各期历史数据的作用迅速衰减。当时间数列变化剧烈时，选较大的α值，以便很快跟上其变化。α取值接近0时，则各期数据的作用缓慢减弱，呈比较平稳的状态。当时间数列变化剧烈时，选较大的α值，以便很快跟上其变化。

4、下列有关移动平均法的说法中，正确的是()。

A.应用移动平均法的关键在于步长的选择

B.移动平均法不能用来测定时间数列的长期趋势

C.一般来讲，被平均的项数越多，修匀作用就越小

D.如果时间序列存在自然周期，应根据周期确定步长

E.移动平均法是对时间数列由近及远采取具有逐步衰减性质的加权处理

[答案]AD

[解析]用移动平均法只便于求时间数列各期的趋势值和观察长期趋势，而不便直接根据派生数列进行预测。采用移动平均法分析时间数列的长期趋势，关键在于平均期数或称步长的选择。一般地讲，被平均的项数越多，修匀的作用就越大，但得到的平均数就越少;反之，被平均的项数越少，修匀的作用就越小，而所得到的移动平均数就越多。所以，步长的选择要适当，否则不利于揭示现象的发展趋势。一般情况下数列如果存在自然周期，应根据周期确定移动步长。

5、在直线趋势方程Tt=α+bt中，各个符号的意义为()。

A.Tt表示时间数列的长期趋势

B.a值等于原时间数列的最末水平

C.b为趋势直线的斜率

D.a,b为待定参数

E.t表示时间数列中指标所属的时间

[答案]ACDE

[解析]直线趋势方程的一般公式为：Tt=a+bt。Tt代表时间序列的长期趋势;t代表时间数列中指标所属的时间;a，b为待定参数。

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